Video nodarbības apraksts
Apkārt esošie objekti un objekti (fizikas valodā tos sauc par fiziskajiem ķermeņiem) ieņem noteiktu pozīciju telpā attiecībā pret otru. Ja laika gaitā viena ķermeņa pozīcija attiecībā pret otru nemainās, tas nozīmē, ka pirmais ķermenis atrodas miera stāvoklī attiecībā pret otro. Piemēram, ceļa zīme un koks atrodas miera stāvoklī viens pret otru. Ja laika gaitā mainās viena ķermeņa pozīcija attiecībā pret otru, tas nozīmē, ka pirmais ķermenis veic mehānisku kustību attiecībā pret otru ķermeni. Piemēram, tramvajs un koks. Tramvajs veic mehānisku kustību attiecībā pret koku. Ķermeņa mehāniskā kustība ir tā stāvokļa izmaiņas telpā attiecībā pret citiem, kas notiek laika gaitā. No septītās klases matemātikas un fizikas kursa mēs zinām, kā aprakstīt kustību un aprēķināt galvenos parametrus visvienkāršākajam gadījumam. Mēs varam iestatīt ķermeņa stāvokli, izmantojot koordinātu līniju. Lai atrastu ķermeņa ātrumu, ir jāsadala ceļš ar laiku... Tomēr praktiskajā dzīvē biežāk sastopami sarežģītāki mehāniskās kustības veidi. Un, lai tos aprakstītu, mums ir nepieciešami jauni rīki. Apsveriet šādus kustību veidus:
- translācijas kustība (piemēram, nolaišanās no kalna ar ragaviņām);
- rotācijas kustība (piemēram, Zemes ikdienas rotācija);
- svārstību kustība (piemēram, svārsta kustība).
Kā tad vai ar kādu palīdzību mēs varam aprakstīt sarežģītākus kustības veidus? Pirmkārt, jums ir jāizvēlas objekts, attiecībā pret kuru mēs apsvērsim mūs interesējošo ķermeņu kustību. Otrkārt, no matemātikas kursa mēs zinām, ka jūs varat iestatīt punkta pozīciju, izmantojot koordinātu sistēmu (piemēram, taisnstūrveida). Treškārt, jums būs jāskaita laiks. Tas ir, lai aprēķinātu, kur ķermenis atradīsies konkrētajā brīdī, mums ir nepieciešams atskaites rāmis. Fizikā atskaites sistēma ir atskaites ķermeņa kopa, koordinātu sistēma, kas saistīta ar atskaites ķermeni, un fiksēta laika mērīšanas ierīce. Ir svarīgi atcerēties, ka jebkura atskaites sistēma ir nosacīta un relatīva. Izvēloties citu atskaites sistēmu, mēs iegūsim kustību ar pilnīgi citiem parametriem. Ķermeņi fizikā ir reāli, tiem bieži ir nozīmīgi izmēri, atšķirībā no abstrakta punkta matemātiskā koordinātu sistēmā. Tātad, vai mēs varam izmantot koordinātu sistēmu, lai atrastu fiziskā ķermeņa atrašanās vietu? Ja paša ķermeņa izmēri ir daudzkārt mazāki par citiem izmēriem, kas jārisina konkrētas problēmas apstākļos, tad paša ķermeņa izmēri šajos konkrētajos apstākļos var tikt atstāti novārtā. Tad šādu ķermeni fizikā ņem par materiālu punktu.
Piemēram, mums ir jāaprēķina laiks, kas nepieciešams, lai lidmašīna lidotu no Minskas uz Burgasu. Šajā problēmas situācijā mums nav svarīgi paša transporta izmēri un forma. Jums jāzina ātrums, kāds tas attīstās, un attālums starp pilsētām. Šie dati būs pietiekami, lai atrisinātu problēmu. Šajā problēmā ir likumīgi uzskatīt lidmašīnu kā materiālu. Ja mums ir jāaprēķina vēja pretestība noteiktā augstumā un pie noteikta ātruma, tad, risinot šo problēmu, nevar iztikt bez precīzām zināšanām par viena un tā paša gaisa kuģa formu un izmēriem, jo pretestības spēks ir atkarīgs no lidmašīnas formas un ātruma. Tas nozīmē, ka ķermeni (plakni) nevar uztvert kā materiālu punktu. Arī ķermeni var uzskatīt par materiālu punktu, ja visi ķermeņa punkti pārvietojas vienādi (šādu kustību sauc par translāciju). Piemēram, ja metro vilciens brauc pat tikai vienu pieturu, bet pa taisnu posmu, to var uzskatīt par materiālu punktu, jo visas vilciena daļas pārvietojās vienādi un vienādu attālumu.
Izvēlieties no piedāvātajiem problēmas apstākļiem gadījumu, kad ķermeni var uzskatīt par materiālu punktu:
1. Aprēķiniet spiedienu, ko tvertne izdara uz virsmu.
2. Noteikt sfēras tilpumu, izmantojot vārglāzes mērierīci.
3. Nosakiet augstumu, līdz kuram ir pacēlies kosmosa kuģis.
Paceļot Space Shuttle, var neņemt vērā pašas raķetes izmērus, salīdzinot ar attālumiem, kuros tā paceļas. Tāpēc to var uzskatīt par materiālu.
Citos gadījumos, risinot problēmu, jāņem vērā pašu korpusu izmēri.
Molčanova Larisa Anatoljevna
fizikas un dabaszinību skolotāja
MBOU vidusskola Nr.150, Krasnojarska
1. tēma "Kustības likumi un ķermeņu mijiedarbība"
Nodarbība 1.1 Materiāls punkts. Atsauces sistēma
Nodarbības mērķis: Iepazīstiet kustības pamatīpašības. Apsveriet materiālā punkta jēdzienu un tā pielietošanas principus. Izskaidrojiet atsauces sistēmas sastāvdaļas.
Nodarbību laikā
1. Organizatoriskais moments
Klātesošo atzīmēšana. Tēmas izziņošana un nodarbības nosaukums (1. slaids).
2. Jauna materiāla apgūšana
1) Skolotāja ievadruna:
Mēs sākam ar jums izskatīt jautājumus par ķermeņu mijiedarbību, materiālo punktu, atskaites sistēmu no galvenā jautājuma -kustība . Kopumā jebkuras izmaiņas, kas notiek dabā, var saukt par kustību.
9. klases fizikas kursā kustību apguvi sāksim ar vienkāršāko kustību veidu - mehānisko kustību (2. slaids).
Apsveriet vairākus kustību veidus. Tas, pirmkārt, ir progresīvs, vienkāršākais, diezgan reti sastopams; rotācijas un svārstības (3. slaids).
Turklāt mēs varam runāt par ķermeņa trajektorijas formu, tas ir, līniju, pa kuru ķermenis pārvietojas (4. slaids).
Lūdzu, ņemiet vērā, ka, pētot kustību, mums vajadzētu apsvērt jautājumus, kas saistīti ar ķermeni. Kustības raksturošanai tiek izmantoti šādi lielumi: pirmkārt, nobrauktais attālums, ātrums, trajektorija, kā arī ļoti svarīgas lietas - tās ir ķermeņa koordinātas (5. slaids).
Paskatīsimies, kur satiekas visi šie daudzumi. Vispirms jāatzīmē no 7. klases pazīstamā vērtība – nobrauktais attālums. To apzīmē ar burtu S un izsaka metros. Nobrauktais attālums ir trajektorijas garums, un trajektorija ir līnija, pa kuru pārvietojas ķermenis (6., 7. slaidi).
Nākamā īpašība ir ātrums. No 7. klases kursa varam atgādināt, ka ātrums ir vērtība, kas raksturo kustības ātrumu. To apzīmē ar latīņu burtu V un mēra m/s (8. slaids).
Un nākamais raksturlielums ir koordinātas. Es vēršu jūsu uzmanību uz to, ka no matemātikas jūs atceraties, ka, lai noteiktu ķermeņa atrašanās vietu, jums ir jānorāda tā koordinātas. Līdz pagājušās tūkstošgades vidum tika izmantota tikai viena koordināta - mēs to saucam par VĒRŠA asi vai abscisu asi. Bet šodien jūs zināt, ka mūsu telpa ir trīsdimensiju, un tāpēc tiek izmantotas koordinātas pa trim asīm: x, y unz(9. slaids). Iestatot šos punktus (koordinātas), varam noteikt ķermeņa atrašanās vietu.
Ļoti svarīgs jautājums, kas šeit jāatzīmē, ir tas, kā ņemt vērā ķermeni noteiktā koordinātu sistēmā. Fakts ir tāds, ka ķermeņa izmēri var būt ļoti dažādi - lieli, īpaši lieli (daži kosmosa ķermeņi), mazs, mikroskopisks, tāpēc, lai ērtāk izmantotu ķermeņa kustības raksturlielumus, nepieciešams ieviest tādu jēdzienu kā materiālais punkts (10. slaids).
Ja mēs uzskatām, piemēram, vilcienu, kas tuvojas stacijai, tad šajā gadījumā mēs to nevaram uzskatīt par būtisku punktu salīdzinājumā ar staciju, jo to izmēri ir salīdzināmi (11. slaids). Šajā gadījumā, ja korpusu izmēri ir salīdzināmi, tad tos nevar uzskatīt par MT. Bet, ja ņemam vērā vilciena kustību, piemēram, no Maskavas uz Krasnojarsku, tad šajā gadījumā attālums, ko vilciens pārvar, ir daudz lielāks (nesamērojams) ar tā izmēriem. Tāpēc šajā gadījumā mēs varam runāt par vilcienu kā MT (12. slaids). Šajā gadījumā ir ērti iestatīt ķermeņa (punktu) koordinātas un runāt par to, kā tas pārvietojas.
Apsveriet, kā noteikt ķermeņa atrašanās vietu kosmosā. Lai to izdarītu, jums jāzina koordinātas. Ja mums ir darīšana ar viendimensionālu kustību, tas ir, ķermenis virzās pa vienu taisni pa OX asi, tad būs tikai viena koordināta - x. Ja kustība ir divdimensiju, tad būs divas koordinātes - x un y, šajā gadījumā izmantosim taisnstūra koordinātu sistēmu. Un, ja trīsdimensiju, tad trīs koordinātas. Šo koordinātu sistēmu saucDekarta sistēma koordinātas.
Jāņem vērā arī tas, ka ķermenis kustas laikā, tāpēc jāpasaka, kādas koordinātes ir ķermenim konkrētajā brīdī. Un šeit mēs nonākam pie ļoti svarīga secinājuma: lai raksturotu kustību, ir nepieciešams ieviestatsauces sistēma.
Atsauces sistēmu mēs saucam par trim sastāvdaļām - tā ir koordinātu sistēma, atskaites ķermenis un atskaites laika ierīce - pulkstenis (13. slaids). Es vēršu jūsu uzmanību uz to, ka cita MT var būt arī atskaites ķermenis, šajā gadījumā mēs varam teikt, ka koordinātu sākumpunkts sakrīt ar atskaites punktu. Kopumā šī būs atsauces sistēma, ko izmantos visā pasaulē. Papildus šādai atskaites sistēmai tiek izmantotas arī citas - satur ne tikai taisnstūra koordinātu sistēmu, bet arī tā saukto rādiusa vektoru. Izmantojot šādu sistēmu, var iestatīt arī ķermeņa atrašanās vietu, piemēram, tas tiek plaši izmantots navigācijā.
3. Pētīto konsolidācija
Mācību grāmatas 1. 9. lpp. uzdevuma izpilde (frontālā analīze).
4. Nodarbības kopsavilkums
Nodarbības noslēgumā jāatzīmē, ka jebkuru kustību raksturojam ar atskaites sistēmu, koordinātām. Jāatceras, ka varam izmantot tādu jēdzienu kā MT. Jums arī jāatceras, ka dažreiz mēs varam uzskatīt nevis visu ķermeni kopumā, bet gan kādu tā daļu un uzskatīt šo daļu par MT. Nākamajās nodarbībās iepazīsimies ar citām kustību īpašībām.
Mājas darbs: §1.
Pašvaldības izglītības iestāde
"Razumenskas 2. vidusskola"
Belgorodas apgabala Belgorodas rajons
Fizikas stundas kopsavilkums
9. klasē
« »
sagatavots
matemātikas un fizikas skolotājs
Elsukova Olga Andreevna
Belgoroda
2013
Temats:Ķermeņu mijiedarbības un kustības likumi.
Nodarbības tēma: Materiāls punkts. Atsauces sistēma.
Nodarbības forma:nodarbība
Veids: es + II(stunda zināšanu un darbības metožu apguvē)
Nodarbības vieta sadaļā:1
Mērķi un uzdevumi:
nodrošināt studentiem materiāla punkta, translācijas kustības, atskaites sistēmas jēdzienu uztveri, izpratni un primāro iegaumēšanu;
organizēt studentu aktivitātes apgūtā materiāla reproducēšanai;
vispārināt zināšanas par jēdzienu "materiālais punkts";
pārbaudīt pētāmā materiāla praktisko pielietojumu;
attīstīt kognitīvo neatkarību un radošumu studenti;
attīstīt radošās asimilācijas un zināšanu pielietošanas prasmes;
attīstīties komunikācijas prasmes studenti;
attīstīties mutvārdu runa studenti;
Nodarbības aprīkojums: tāfele, krīts, mācību grāmata.
Nodarbību laikā:
Apmācības sākuma organizēšana:
Sveicināt studentus;
Pārbaudiet klases sanitāro un higiēnisko stāvokli ( ir klase vēdināta, dēlis ir mazgāts, krīta klātbūtne), ja ir nesakritības ar sanitārajiem un higiēnas standartiem, lūdziet skolēnus tās kopā ar skolotāju izlabot.
Iepazīstiet skolēnus, atzīmējiet tos, kuri nav bijuši stundā;
Studentu sagatavošana aktīvam darbam:
Šodien nodarbībā jāatgriežas pie mehānisko parādību izpētes. 7. klasē jau esi sastapies ar mehāniskām parādībām un pirms sākat apgūt jaunu materiālu, atcerēsimies:
Kas ir mehāniskā kustība?
Mehāniskā kustība- sauc par ķermeņa stāvokļa izmaiņām telpā laika gaitā.
Kas ir vienmērīga mehāniskā kustība?
Vienota mehāniskā kustība ir kustība nemainīgā ātrumā.
Kas ir ātrums?
Ātrums-Šo fiziskais daudzums, kas raksturo ķermeņa kustības ātrums, skaitliski vienāds ar kustības attiecību nelielā laika periodā pret šīs spraugas vērtību.
Kas Vidējais ātrums?
Vidējais ātrums ir kopējā nobrauktā attāluma attiecība pret kopējo laiku.
Kā noteikt ātrumu, ja zinām attālumu un laiku?
7. klasē jūs risinājāt diezgan vienkāršus uzdevumus, lai atrastu ceļu, laiku vai kustības ātrumu. Šogad sīkāk aplūkosim, kādi mehāniskās kustības veidi pastāv, kā raksturot jebkāda veida mehānisko kustību, ko darīt, ja kustības laikā mainās ātrums utt.
Jau šodien iepazīsimies ar pamatjēdzieniem, kas palīdz aprakstīt gan kvantitatīvi, gan kvalitatīvi mehānisko kustību. Šie jēdzieni ir ļoti ērti rīki, apsverot jebkāda veida mehāniskas kustības.
Jauna materiāla apgūšana:
Viss pasaulē ap mums ir pastāvīgā kustībā. Ko nozīmē vārds "kustība"?
Kustība ir jebkuras izmaiņas, kas notiek vidē.
Vienkāršākais kustības veids ir mums jau zināmā mehāniskā kustība.
Risinot jebkādas problēmas, kas saistītas ar mehānisko kustību, ir jāprot aprakstīt šo kustību. Un tas nozīmē, ka jums ir jānosaka: kustības trajektorija; kustības ātrums; ķermeņa noietais ceļš; ķermeņa stāvoklis telpā jebkurā laikā.
Piemēram, Armēnijas Republikā mācībās, lai palaistu šāviņu, jāzina lidojuma trajektorija, cik tālu tas kritīs.
No matemātikas kursa mēs zinām, ka punkta atrašanās vietu telpā nosaka, izmantojot koordinātu sistēmu. Pieņemsim, ka jāapraksta nevis punkta, bet visa ķermeņa pozīcija, kas, kā zināms, sastāv no daudziem punktiem, un katram punktam ir sava koordinātu kopa.
Aprakstot tāda ķermeņa kustību, kuram ir izmēri, rodas citi jautājumi. Piemēram, kā aprakstīt ķermeņa kustību, ja kustības laikā ķermenis griežas arī ap savu asi. Šādā gadījumā katram dotā ķermeņa punktam papildus savai koordinātei ir savs kustības virziens un savs ātruma modulis.
Piemērs ir jebkura no planētām. Kad planēta griežas, pretējiem punktiem uz virsmas ir pretējs kustības virziens. Turklāt, jo tuvāk planētas centram, jo mazāks ir punktu ātrums.
Kā tad būt? Kā aprakstīt ķermeņa kustību, kam ir izmērs?
Lai to izdarītu, varat izmantot jēdzienu, kas nozīmē, ka izmērs ķermenis it kā pazūd, bet ķermeņa masa paliek.Šo koncepciju sauc par materiālo punktu.
Uzrakstīsim definīciju:
Materiālais punkts tiek sauktsķermenis, kura izmērus var neņemt vērā risināmās problēmas apstākļos.
Materiālie punkti dabā nepastāv. Materiāls punkts ir fiziska ķermeņa modelis. Ar materiālā punkta palīdzību pietiek atrisināt liels skaits uzdevumus. Bet ne vienmēr ir iespējams piemērot ķermeņa aizstāšanu ar materiālu punktu.
Ja risināmās problēmas apstākļos ķermeņa izmēram nav īpašas ietekmes uz kustību, tad šādu nomaiņu var veikt. Bet, ja ķermeņa izmērs sāk ietekmēt ķermeņa kustību, tad nomaiņa nav iespējama.
Piemēram, futbola bumba. Ja tas lido un ātri pārvietojas pa futbola laukumu, tad tas ir materiāls punkts, un, ja tas guļ sporta veikala plauktos, tad šis ķermenis nav materiāls punkts. Lidmašīna lido debesīs - materiāls punkts, nolaidās - tās izmērus vairs nevar atstāt novārtā.
Dažreiz to var uzskatīt par ķermeņa materiālu punktu, kura izmēri ir salīdzināmi. Piemēram, cilvēks kāpj pa eskalatoru. Viņš vienkārši stāv, bet katrs viņa punkts kustas tajā pašā virzienā un ar tādu pašu ātrumu kā cilvēks.
Šādu kustību sauc par progresīvu. Pierakstīsim definīciju.
translācijas kustība – Šī ir ķermeņa kustība, kurā visi tā punkti pārvietojas vienādi. Piemēram, viena un tā pati automašīna veic kustību uz priekšu pa ceļu. Precīzāk, tikai automašīnas virsbūve veic translācijas kustību, bet tās riteņi veic rotācijas kustību.
Bet ar viena materiāla punkta palīdzību mēs nespēsim aprakstīt ķermeņa kustību. Tāpēc mēs ieviešam atskaites sistēmas jēdzienu.
Jebkura atsauces sistēma sastāv no trim elementiem:
1) Pati mehāniskās kustības definīcija ietver jebkuras atskaites sistēmas pirmo elementu. "Ķermeņa kustība attiecībā pret citiem ķermeņiem". Galvenā frāze ir par citiem ķermeņiem. Skaitīt ķermeni - šis ķermenis, attiecībā pret kuru tiek uzskatīta kustība
2) Atkal otrais atskaites sistēmas elements izriet no mehāniskās kustības definīcijas. Galvenā frāze ir laika gaitā. Tas nozīmē, ka, lai aprakstītu kustību, mums katrā trajektorijas punktā no sākuma ir jānosaka kustības laiks. Un laika skaitīšanai mums ir nepieciešams pulkstenis.
3) Un trešo elementu mēs jau izteicām pašā nodarbības sākumā. Lai iestatītu ķermeņa stāvokli telpā, mums ir nepieciešams koordinātu sistēma.
Tādējādi Atsauces sistēma ir sistēma, kas sastāv no atskaites ķermeņa, ar to saistītās koordinātu sistēmas un pulksteņa.
Atsauces sistēmas Mēs izmantosim divu veidu Dekarta sistēmas: viendimensiju un divdimensiju.
Ķermeņa mehāniskā kustība ir tā stāvokļa izmaiņas telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā. Lai spriestu, vai konkrētais ķermenis kustas vai nē, vispirms ir jāizvēlas atskaites ķermenis un pēc tam jāskatās, vai tā pozīcija aplūkojamajā ķermenī mainās attiecībā pret atlasīto atskaites ķermeni. Šajā gadījumā ķermenis var pārvietoties attiecībā pret vienu atskaites ķermeni un atpūsties attiecībā pret otru.
Ir iespējams uztvert ķermeni kā materiālu punktu pat tad, ja tā izmēri ir samērojami ar tā nobraukto attālumu. Piemēram, cilvēks nekustīgi stāv uz eskalatora pakāpiena. Jebkurā brīdī visi viņa ķermeņa punkti pārvietojas vienādi. Šādu kustību sauc par progresīvu.
Bet, ja ir nepieciešams noteikt ceļu, ko ķermenis ir nogājis noteiktu laika periodu, tad mums vajadzēs vairāk instrumentu laika mērīšanai - pulksteņus. Ar atskaites ķermeni saistītā koordinātu sistēma un laika noteikšanas pulkstenis veido atskaites sistēmu, kas ļauj jebkurā laikā noteikt kustīga ķermeņa stāvokli.
No septītās klases fizikas kursa mēs atceramies, ka ķermeņa mehāniskā kustība ir tā kustība laikā attiecībā pret citiem ķermeņiem. Pamatojoties uz šādu informāciju, mēs varam pieņemt nepieciešamo rīku komplektu ķermeņa kustības aprēķināšanai.
Pirmkārt, mums ir nepieciešams kaut kas, saistībā ar ko mēs veiksim aprēķinus. Tālāk jāvienojas, kā noteiksim ķermeņa stāvokli attiecībā pret šo "kaut ko". Un visbeidzot, jums būs kaut kā jāpielāgo laiks. Tādējādi, lai aprēķinātu, kur ķermenis atradīsies konkrētajā brīdī, mums ir nepieciešams atskaites rāmis.
Atsauces sistēma fizikā
Fizikā atskaites sistēma ir atskaites ķermeņa kopa, koordinātu sistēma, kas saistīta ar atskaites ķermeni, un pulkstenis vai cita ierīce laika mērīšanai. Tajā pašā laikā vienmēr jāatceras, ka jebkura atskaites sistēma ir nosacīta un relatīva. Vienmēr ir iespējams pieņemt citu atskaites sistēmu, attiecībā pret kuru jebkurai kustībai būs pilnīgi atšķirīgas īpašības.
Relativitāte parasti ir svarīgs aspekts, kas būtu jāņem vērā gandrīz visos fizikas aprēķinos. Piemēram, daudzos gadījumos mēs neesam tālu no tā, lai jebkurā brīdī varētu noteikt precīzas kustīga ķermeņa koordinātas.
Jo īpaši mēs nevaram novietot novērotājus ar pulksteņiem ik pēc simts metriem gar dzelzceļa līniju no Maskavas līdz Vladivostokai. Šajā gadījumā mēs aprēķinām ķermeņa ātrumu un atrašanās vietu aptuveni uz kādu laiku.
Nosakot vilciena atrašanās vietu vairāku simtu vai tūkstošu kilometru maršrutā, mums nerūp precizitāte līdz vienam metram. Šim nolūkam fizikā ir tuvinājumi. Viens no šādiem tuvinājumiem ir jēdziens "materiāls punkts".
Materiāls punkts fizikā
Materiāls punkts fizikā apzīmē ķermeni gadījumos, kad tā izmēru un formu var neievērot. Tiek pieņemts, ka materiālajam punktam ir sākotnējā ķermeņa masa.
Piemēram, aprēķinot laiku, kas būs nepieciešams lidmašīnai, lai lidotu no Novosibirskas uz Novopolocku, mums nav nozīmes lidmašīnas izmēram un formai. Pietiek zināt, kādu ātrumu tas attīsta un attālumu starp pilsētām. Gadījumā, ja mums ir jāaprēķina vēja pretestība noteiktā augstumā un noteiktā ātrumā, mēs nevaram iztikt bez precīzām zināšanām par viena un tā paša gaisa kuģa formu un izmēriem.
Gandrīz jebkuru ķermeni var uzskatīt par materiālu punktu, ja attālums, ko veic ķermenis, ir liels salīdzinājumā ar tā izmēru, vai arī tad, ja visi ķermeņa punkti pārvietojas vienādi. Piemēram, automašīna, kas no veikala līdz krustojumam nobrauca vairākus metrus, ir diezgan salīdzināma ar šo attālumu. Taču arī šajā situācijā to var uzskatīt par materiālu punktu, jo visas mašīnas daļas pārvietojās vienādi un vienādā attālumā.
Bet gadījumā, ja mums ir nepieciešams novietot vienu un to pašu automašīnu garāžā, to vairs nevar uzskatīt par materiālu. Jāņem vērā tā izmērs un forma. Tie ir arī piemēri, kad ir jāņem vērā relativitāte, tas ir, attiecībā uz to, ko mēs veicam konkrētus aprēķinus.