भौतिक मात्रा परिभाषा के रूप में कार्य करें। यांत्रिक कार्य: परिभाषा और सूत्र। यांत्रिक कार्य इकाइयां

"काम कैसे मापा जाता है" विषय को प्रकट करने से पहले, एक छोटा विषयांतर करना आवश्यक है। इस दुनिया में सब कुछ भौतिकी के नियमों का पालन करता है। प्रत्येक प्रक्रिया या घटना को भौतिकी के कुछ नियमों के आधार पर समझाया जा सकता है। प्रत्येक मापने योग्य मात्रा के लिए, एक इकाई होती है जिसमें इसे मापने की प्रथा होती है। माप की इकाइयाँ निश्चित हैं और पूरे विश्व में एक ही अर्थ रखती हैं।

इसका कारण निम्न है। 1960 में, वजन और माप पर ग्यारहवें आम सम्मेलन में, माप की एक प्रणाली को अपनाया गया था, जिसे दुनिया भर में मान्यता प्राप्त है। इस प्रणाली का नाम ले सिस्टम इंटरनेशनल डी यूनिटेस, एसआई (एसआई सिस्टम इंटरनेशनल) रखा गया था। यह प्रणाली दुनिया भर में स्वीकृत माप की इकाइयों की परिभाषा और उनके अनुपात का आधार बन गई है।

भौतिक शब्द और शब्दावली

भौतिकी में, बल के कार्य को मापने की इकाई को अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जेम्स जूल के सम्मान में जे (जूल) कहा जाता है, जिन्होंने भौतिकी में थर्मोडायनामिक्स के खंड के विकास में एक महान योगदान दिया। एक जूल एक N (न्यूटन) के बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है जब इसका अनुप्रयोग बल की दिशा में एक M (मीटर) चलता है। एक N (न्यूटन) बल की दिशा में एक m/s2 (मीटर प्रति सेकंड) के त्वरण पर एक किग्रा (किलोग्राम) के द्रव्यमान वाले बल के बराबर होता है।

टिप्पणी।भौतिकी में, सब कुछ आपस में जुड़ा हुआ है, किसी भी कार्य का प्रदर्शन अतिरिक्त कार्यों के प्रदर्शन से जुड़ा है। एक उदाहरण एक घरेलू प्रशंसक है। जब पंखा चालू होता है, तो पंखे के ब्लेड घूमने लगते हैं। घूर्णन ब्लेड वायु प्रवाह पर कार्य करते हैं, जिससे यह एक दिशात्मक गति प्रदान करता है। यह काम का नतीजा है। लेकिन कार्य करने के लिए अन्य बाहरी शक्तियों का प्रभाव आवश्यक है, जिसके बिना क्रिया का निष्पादन असंभव है। इनमें ताकत शामिल है विद्युत प्रवाह, बिजली, वोल्टेज और कई अन्य संबंधित मूल्य।

विद्युत प्रवाह, इसके सार में, प्रति इकाई समय में एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति है। विद्युत धारा धनात्मक या ऋणात्मक आवेशित कणों पर आधारित होती है। उन्हें विद्युत आवेश कहते हैं। फ्रांसीसी वैज्ञानिक और आविष्कारक चार्ल्स कूलम्ब के नाम पर C, q, Kl (पेंडेंट) अक्षरों द्वारा निरूपित किया गया। एसआई प्रणाली में, यह आवेशित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के लिए माप की एक इकाई है। 1 सी प्रति इकाई समय में कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से बहने वाले आवेशित कणों के आयतन के बराबर है। समय की इकाई एक सेकंड है। विद्युत आवेश का सूत्र नीचे चित्र में दिखाया गया है।

विद्युत धारा की प्रबलता को अक्षर A (एम्पीयर) द्वारा निरूपित किया जाता है। एक एम्पीयर भौतिकी में एक इकाई है जो एक चालक के साथ आवेशों को स्थानांतरित करने के लिए खर्च किए गए बल के कार्य की माप की विशेषता है। इसके मूल में, एक विद्युत प्रवाह एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के प्रभाव में एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की एक क्रमबद्ध गति है। कंडक्टर से तात्पर्य एक सामग्री या पिघला हुआ नमक (इलेक्ट्रोलाइट) है जिसमें इलेक्ट्रॉनों के पारित होने के लिए बहुत कम प्रतिरोध होता है। दो भौतिक मात्राएं विद्युत प्रवाह की ताकत को प्रभावित करती हैं: वोल्टेज और प्रतिरोध। उनकी चर्चा नीचे की जाएगी। करंट हमेशा वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होता है और प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, विद्युत प्रवाह एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति है। लेकिन एक चेतावनी है: उनके आंदोलन के लिए एक निश्चित प्रभाव की जरूरत है। यह प्रभाव एक संभावित अंतर पैदा करके बनाया गया है। विद्युत आवेश धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। धनात्मक आवेश हमेशा ऋणात्मक आवेशों की ओर प्रवृत्त होते हैं। यह व्यवस्था के संतुलन के लिए आवश्यक है। धनात्मक और ऋणावेशित कणों की संख्या के बीच के अंतर को विद्युत वोल्टेज कहा जाता है।

शक्ति एक सेकंड की अवधि में एक J (जूल) के कार्य को करने के लिए खर्च की गई ऊर्जा की मात्रा है। भौतिक विज्ञान में माप की इकाई को एसआई प्रणाली डब्ल्यू (वाट) में डब्ल्यू (वाट) के रूप में दर्शाया गया है। चूँकि विद्युत शक्ति पर विचार किया जाता है, यहाँ यह एक निश्चित अवधि में एक निश्चित क्रिया करने के लिए खर्च की गई विद्युत ऊर्जा का मूल्य है।

निष्कर्ष में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि काम के माप की इकाई एक अदिश राशि है, जिसका भौतिकी के सभी वर्गों के साथ संबंध है और इसे न केवल इलेक्ट्रोडायनामिक्स या हीट इंजीनियरिंग, बल्कि अन्य वर्गों के पक्ष से भी माना जा सकता है। लेख संक्षेप में उस मूल्य पर विचार करता है जो बल के कार्य के मापन की इकाई की विशेषता है।

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गति की ऊर्जा विशेषताओं को चिह्नित करने में सक्षम होने के लिए, यांत्रिक कार्य की अवधारणा को पेश किया गया था। और यह उनके लिए उनकी विभिन्न अभिव्यक्तियों में है कि लेख समर्पित है। विषय को समझना आसान और काफी जटिल दोनों है। लेखक ने ईमानदारी से इसे और अधिक समझने योग्य और समझने योग्य बनाने की कोशिश की, और कोई केवल यह आशा कर सकता है कि लक्ष्य प्राप्त कर लिया गया है।

यांत्रिक कार्य क्या है?

इसे क्या कहते हैं? यदि शरीर पर कोई बल कार्य करता है, और इस बल की क्रिया के परिणामस्वरूप शरीर गति करता है, तो इसे यांत्रिक कार्य कहा जाता है। जब दृष्टिकोण से संपर्क किया जाता है वैज्ञानिक दर्शनयहां हम कई अतिरिक्त पहलुओं पर प्रकाश डाल सकते हैं, लेकिन लेख भौतिकी के दृष्टिकोण से विषय को कवर करेगा। यदि आप यहाँ लिखे शब्दों पर ध्यान से विचार करें तो यांत्रिक कार्य कठिन नहीं है। लेकिन "मैकेनिकल" शब्द आमतौर पर नहीं लिखा जाता है, और सब कुछ "काम" शब्द तक कम हो जाता है। लेकिन हर काम यांत्रिक नहीं होता। यहाँ एक आदमी बैठता है और सोचता है। क्या यह काम करता है? मानसिक रूप से हाँ! लेकिन क्या यह यांत्रिक कार्य है? नहीं। क्या होगा अगर व्यक्ति चल रहा है? यदि शरीर किसी बल के प्रभाव में गति करता है, तो यह यांत्रिक कार्य है। सब कुछ सरल है। दूसरे शब्दों में, शरीर पर कार्य करने वाला बल (यांत्रिक) कार्य करता है। और एक और बात: यह वह कार्य है जो एक निश्चित बल की कार्रवाई के परिणाम की विशेषता बता सकता है। इसलिए यदि कोई व्यक्ति चलता है, तो कुछ बल (घर्षण, गुरुत्वाकर्षण, आदि) किसी व्यक्ति पर यांत्रिक कार्य करते हैं, और उनकी कार्रवाई के परिणामस्वरूप, एक व्यक्ति अपना स्थान बदलता है, दूसरे शब्दों में, वह चलता है।

भौतिक मात्रा के रूप में कार्य उस बल के बराबर है जो शरीर पर कार्य करता है, उस पथ से गुणा किया जाता है जो शरीर ने इस बल के प्रभाव में और उसके द्वारा इंगित दिशा में बनाया है। हम कह सकते हैं कि यांत्रिक कार्य किया गया था यदि 2 शर्तें एक साथ मिलती थीं: बल ने शरीर पर कार्य किया, और यह अपनी क्रिया की दिशा में आगे बढ़ा। लेकिन यह प्रदर्शन नहीं किया गया था या नहीं किया गया था यदि बल ने कार्य किया, और शरीर ने समन्वय प्रणाली में अपना स्थान नहीं बदला। यहां छोटे उदाहरण दिए गए हैं जहां यांत्रिक कार्य नहीं किया जाता है:

1. तो एक व्यक्ति इसे हिलाने के लिए एक बड़े पत्थर पर गिर सकता है, लेकिन पर्याप्त ताकत नहीं है। बल पत्थर पर कार्य करता है, लेकिन वह हिलता नहीं है, और कार्य नहीं होता है।
2. शरीर समन्वय प्रणाली में चलता है, और बल शून्य के बराबर होता है या उन सभी को मुआवजा दिया जाता है। यह जड़त्वीय गति के दौरान देखा जा सकता है।
3. जब शरीर जिस दिशा में गति करता है वह बल के लंबवत होता है। जब ट्रेन एक क्षैतिज रेखा के साथ चलती है, तो गुरुत्वाकर्षण बल अपना काम नहीं करता है।

कुछ शर्तों के आधार पर, यांत्रिक कार्य नकारात्मक और सकारात्मक हो सकता है। तो, यदि दिशाएं और बल, और शरीर की गतियां समान हैं, तो सकारात्मक कार्य होता है। सकारात्मक कार्य का एक उदाहरण पानी की गिरती बूंद पर गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव है। लेकिन यदि गति का बल और दिशा विपरीत हो तो नकारात्मक यांत्रिक कार्य होता है। ऐसे विकल्प का एक उदाहरण ऊपर उठ रहा गुब्बारा और गुरुत्वाकर्षण है, जो नकारात्मक कार्य करता है। जब कोई पिंड कई बलों के प्रभाव के अधीन होता है, तो ऐसे कार्य को "परिणामी बल कार्य" कहा जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (गतिज ऊर्जा)

हम सिद्धांत से व्यावहारिक भाग में जाते हैं। अलग से, हमें यांत्रिक कार्य और भौतिकी में इसके उपयोग के बारे में बात करनी चाहिए। जैसा कि शायद बहुतों को याद है, शरीर की सारी ऊर्जा गतिज और क्षमता में विभाजित है। जब कोई वस्तु संतुलन में होती है और कहीं भी गतिमान नहीं होती है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा कुल ऊर्जा के बराबर होती है, और उसकी गतिज ऊर्जा शून्य होती है। जब गति शुरू होती है, तो स्थितिज ऊर्जा घटने लगती है, गतिज ऊर्जा बढ़ने लगती है, लेकिन कुल मिलाकर वे वस्तु की कुल ऊर्जा के बराबर होती हैं। एक भौतिक बिंदु के लिए, गतिज ऊर्जा को बल के कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसने बिंदु को शून्य से मान H तक त्वरित किया, और सूत्र रूप में, शरीर की गतिज ½ * M * H है, जहाँ M द्रव्यमान है। एक वस्तु की गतिज ऊर्जा का पता लगाने के लिए जिसमें कई कण होते हैं, आपको कणों की सभी गतिज ऊर्जा का योग ज्ञात करना होगा, और यह शरीर की गतिज ऊर्जा होगी।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (संभावित ऊर्जा)

मामले में जब शरीर पर अभिनय करने वाले सभी बल रूढ़िवादी होते हैं, और संभावित ऊर्जा कुल के बराबर होती है, तो कोई काम नहीं होता है। इस अभिधारणा को यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम के रूप में जाना जाता है। एक बंद प्रणाली में यांत्रिक ऊर्जा समय अंतराल में स्थिर होती है। शास्त्रीय यांत्रिकी से समस्याओं को हल करने के लिए संरक्षण कानून का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (ऊष्मप्रवैगिकी)

ऊष्मप्रवैगिकी में, विस्तार के दौरान गैस द्वारा किए गए कार्य की गणना मात्रा से गुणा किए गए दबाव के अभिन्न अंग द्वारा की जाती है। यह दृष्टिकोण न केवल उन मामलों में लागू होता है जहां मात्रा का एक सटीक कार्य होता है, बल्कि उन सभी प्रक्रियाओं पर भी लागू होता है जिन्हें दबाव/वॉल्यूम विमान में प्रदर्शित किया जा सकता है। यांत्रिक कार्य का ज्ञान न केवल गैसों पर लागू होता है, बल्कि उन सभी चीजों पर भी लागू होता है जो दबाव डाल सकती हैं।

व्यवहार में व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (सैद्धांतिक यांत्रिकी)

सैद्धांतिक यांत्रिकी में, ऊपर वर्णित सभी गुणों और सूत्रों पर अधिक विस्तार से विचार किया जाता है, विशेष रूप से, ये अनुमान हैं। वह यांत्रिक कार्य के विभिन्न सूत्रों के लिए अपनी स्वयं की परिभाषा भी देती है (रिमर इंटीग्रल के लिए परिभाषा का एक उदाहरण): विभाजन की सुंदरता के शून्य होने पर प्रारंभिक कार्य के सभी बलों का योग जिस सीमा तक जाता है, उसे कहा जाता है वक्र के अनुदिश बल का कार्य। शायद मुश्किल? लेकिन कुछ नहीं, सैद्धांतिक यांत्रिकी के साथ सब कुछ। हाँ, और सभी यांत्रिक कार्य, भौतिकी और अन्य कठिनाइयाँ समाप्त हो गई हैं। आगे केवल उदाहरण और निष्कर्ष होंगे।

यांत्रिक कार्य इकाइयां

एसआई काम को मापने के लिए जूल का उपयोग करता है, जबकि जीएचएस एर्ग का उपयोग करता है:

1. 1 जे = 1 किलो एम²/एस² = 1 एनएम
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyn cm
3. 1 अर्ग = 10 −7 जे

यांत्रिक कार्य के उदाहरण

यांत्रिक कार्य के रूप में इस तरह की अवधारणा को अंत में समझने के लिए, आपको कुछ अलग उदाहरणों का अध्ययन करना चाहिए जो आपको इसे कई पक्षों से विचार करने की अनुमति देगा, लेकिन सभी पक्षों से नहीं:

1. जब कोई व्यक्ति किसी पत्थर को अपने हाथों से उठाता है, तो हाथों की मांसपेशियों की ताकत की मदद से यांत्रिक कार्य होता है;
2. जब एक ट्रेन रेल के साथ यात्रा करती है, तो उसे ट्रैक्टर (इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव, डीजल लोकोमोटिव, आदि) के कर्षण बल द्वारा खींचा जाता है;
3. यदि आप एक बंदूक लेते हैं और उसमें से गोली मारते हैं, तो उस दबाव बल के लिए धन्यवाद जो पाउडर गैसों का निर्माण करेगा, काम किया जाएगा: गोली बंदूक की बैरल के साथ उसी समय चलती है जैसे गोली की गति स्वयं बढ़ जाती है ;
4. जब शरीर पर घर्षण बल कार्य करता है, तो यांत्रिक कार्य भी होता है, जिससे वह अपने आंदोलन की गति को कम करने के लिए मजबूर हो जाता है;
5. गेंदों के साथ उपरोक्त उदाहरण, जब वे गुरुत्वाकर्षण की दिशा के सापेक्ष विपरीत दिशा में उठते हैं, यह भी यांत्रिक कार्य का एक उदाहरण है, लेकिन गुरुत्वाकर्षण के अलावा, आर्किमिडीज बल भी कार्य करता है जब सब कुछ हवा से हल्का होता है।

शक्ति क्या है?

अंत में, मैं सत्ता के विषय पर बात करना चाहता हूं। बल द्वारा एक इकाई समय में किया गया कार्य शक्ति कहलाता है। वास्तव में, शक्ति एक ऐसी भौतिक मात्रा है जो एक निश्चित अवधि के लिए कार्य के अनुपात का प्रतिबिंब है जिसके दौरान यह कार्य किया गया था: एम = पी / बी, जहां एम शक्ति है, पी काम है, बी समय है। शक्ति का SI मात्रक 1 वाट है। एक वाट एक सेकंड में एक जूल का काम करने वाली शक्ति के बराबर होता है: 1 W = 1J \ 1s।

हमारे दैनिक अनुभव में, "काम" शब्द बहुत आम है। लेकिन भौतिक विज्ञान के दृष्टिकोण से शारीरिक कार्य और कार्य के बीच अंतर करना चाहिए। जब तुम क्लास से घर आते हो तो कहते हो: "ओह, मैं कितना थक गया हूँ!"। यह एक शारीरिक कार्य है। या, उदाहरण के लिए, में टीम का काम लोक कथा"शलजम"।

चित्र 1. शब्द के रोजमर्रा के अर्थ में काम करें

हम यहां भौतिकी के दृष्टिकोण से काम के बारे में बात करेंगे।

यांत्रिक कार्य तब किया जाता है जब कोई बल किसी पिंड को गतिमान करता है। कार्य को लैटिन अक्षर A से निरूपित किया जाता है। कार्य की अधिक कठोर परिभाषा इस प्रकार है।

बल का कार्य एक भौतिक मात्रा है जो बल के परिमाण और शरीर द्वारा बल की दिशा में तय की गई दूरी के गुणनफल के बराबर है।

चित्र 2. कार्य एक भौतिक राशि है

सूत्र तब मान्य होता है जब शरीर पर एक स्थिर बल कार्य करता है।

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय एसआई प्रणाली में, कार्य को जूल में मापा जाता है।

इसका अर्थ है कि यदि कोई पिंड 1 न्यूटन के बल की क्रिया के तहत 1 मीटर चलता है, तो इस बल द्वारा 1 जूल कार्य किया जाता है।

कार्य की इकाई का नाम अंग्रेजी वैज्ञानिक जेम्स प्रेस्कॉट जूल के नाम पर रखा गया है।

चित्र 3. जेम्स प्रेस्कॉट जूल (1818 - 1889)

कार्य की गणना के सूत्र से यह निम्नानुसार है कि कार्य शून्य के बराबर होने पर तीन मामले होते हैं।

पहला मामला तब होता है जब शरीर पर कोई बल कार्य करता है, लेकिन शरीर हिलता नहीं है। उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण का एक बड़ा बल एक घर पर कार्य करता है। लेकिन वह कोई काम नहीं करती, क्योंकि घर गतिहीन है।

दूसरा मामला तब होता है जब शरीर जड़ता से चलता है, यानी कोई बल उस पर कार्य नहीं करता है। उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष यानअंतरिक्ष अंतरिक्ष में घूम रहा है।

तीसरा मामला तब होता है जब शरीर की गति की दिशा के लंबवत शरीर पर एक बल कार्य करता है। इस मामले में, हालांकि शरीर चल रहा है, और बल उस पर कार्य करता है, लेकिन शरीर की कोई गति नहीं होती है बल की दिशा में.

अंजीर 4. तीन मामले जब काम शून्य के बराबर है

यह भी कहा जाना चाहिए कि किसी बल का कार्य नकारात्मक हो सकता है। तो यह होगा यदि शरीर की गति होती है बल की दिशा के खिलाफ. उदाहरण के लिए, जब एक क्रेन एक केबल के साथ जमीन के ऊपर एक भार उठाती है, तो गुरुत्वाकर्षण का कार्य नकारात्मक होता है (और इसके विपरीत, केबल के ऊपर की ओर बल का कार्य सकारात्मक होता है)।

मान लीजिए, निर्माण कार्य करते समय गड्ढे को रेत से ढंकना चाहिए। एक उत्खननकर्ता को ऐसा करने के लिए कई मिनटों की आवश्यकता होगी, और फावड़े वाले एक कर्मचारी को कई घंटों तक काम करना होगा। लेकिन खुदाई करने वाले और मजदूर दोनों ने प्रदर्शन किया होगा वही काम.

अंजीर 5. वही काम किया जा सकता है अलग समय

भौतिकी में कार्य की गति को निरूपित करने के लिए शक्ति नामक मात्रा का उपयोग किया जाता है।

शक्ति एक भौतिक मात्रा है जो कार्य के निष्पादन के समय के अनुपात के बराबर है।

शक्ति एक लैटिन अक्षर द्वारा इंगित की जाती है एन.

शक्ति का SI मात्रक वाट है।

एक वाट वह शक्ति है जिस पर एक सेकंड में एक जूल कार्य किया जाता है।

शक्ति की इकाई का नाम अंग्रेजी वैज्ञानिक और भाप इंजन के आविष्कारक जेम्स वाट के नाम पर रखा गया है।

चित्र 6. जेम्स वाट (1736 - 1819)

कार्य की गणना के सूत्र को शक्ति की गणना के सूत्र के साथ मिलाएं।

अब याद कीजिए कि पिंड द्वारा तय किए गए पथ का अनुपात, एस, आंदोलन के समय तक टीशरीर की गति है वी.

इस प्रकार, शक्ति बल के संख्यात्मक मान और बल की दिशा में शरीर की गति के गुणनफल के बराबर होती है.

यह सूत्र उन समस्याओं को हल करते समय उपयोग करने के लिए सुविधाजनक है जिसमें एक बल एक ज्ञात गति से गतिमान पिंड पर कार्य करता है।

ग्रन्थसूची

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गृहकार्य

1. कार्य शून्य के बराबर कब होता है?
2. बल की दिशा में तय किए गए पथ पर किया गया कार्य क्या है? विपरीत दिशा में?
3. 0.4 मीटर चलने पर ईंट पर लगने वाले घर्षण बल द्वारा क्या कार्य किया जाता है? घर्षण बल 5 N है।

यांत्रिकी में सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक कार्य बल .

बल कार्य

हमारे आस-पास की दुनिया में सभी भौतिक शरीर बल द्वारा संचालित होते हैं। यदि एक ही या विपरीत दिशा में गतिमान पिंड एक या अधिक पिंडों के बल या कई बलों से प्रभावित होता है, तो वे कहते हैं कि काम हो गया है .

अर्थात् यांत्रिक कार्य शरीर पर लगने वाले बल द्वारा किया जाता है। इस प्रकार, एक इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव का कर्षण बल पूरी ट्रेन को गति में सेट करता है, जिससे यांत्रिक कार्य होता है। साइकिल साइकिल चालक के पैरों की मांसपेशियों की ताकत से प्रेरित होती है। इसलिए यह बल यांत्रिक कार्य भी करता है।

भौतिकी में बल का कार्य बल के मापांक के गुणनफल के बराबर एक भौतिक मात्रा, बल के आवेदन के बिंदु के विस्थापन के मापांक और बल और विस्थापन के वैक्टर के बीच के कोण के कोज्या को कहा जाता है।

ए = एफ एस कॉस (एफ, एस) ,

कहाँ पे एफ बल का मापांक,

एस- आंदोलन मॉड्यूल .

कार्य हमेशा किया जाता है यदि बल और विस्थापन की हवाओं के बीच का कोण शून्य के बराबर न हो। यदि बल गति की दिशा के विपरीत दिशा में कार्य करता है, तो कार्य की मात्रा ऋणात्मक होती है।

यदि शरीर पर कोई बल कार्य नहीं करता है, या यदि लागू बल और गति की दिशा के बीच का कोण 90 o (cos 90 o \u003d 0) है तो कार्य नहीं किया जाता है।

यदि घोड़ा गाड़ी को खींचता है, तो घोड़े का पेशीय बल या गाड़ी की दिशा में निर्देशित कर्षण बल काम करता है। और गुरुत्वाकर्षण बल, जिसके साथ चालक गाड़ी पर दबाता है, कोई काम नहीं करता है, क्योंकि यह नीचे की ओर निर्देशित होता है, गति की दिशा के लंबवत होता है।

बल का कार्य एक अदिश राशि है।

काम की एसआई इकाई - जूल। 1 जूल 1 न्यूटन के बल द्वारा 1 मीटर की दूरी पर किया गया कार्य है यदि बल और विस्थापन की दिशा समान हो।

यदि किसी पिंड या भौतिक बिंदु पर कई बल कार्य करते हैं, तो वे अपने परिणामी बल द्वारा किए गए कार्य के बारे में बात करते हैं।

यदि लागू बल स्थिर नहीं है, तो इसके कार्य की गणना एक अभिन्न के रूप में की जाती है:

शक्ति

वह बल जो शरीर को गति में रखता है यांत्रिक कार्य करता है। लेकिन यह काम कैसे किया जाता है, जल्दी या धीरे-धीरे, अभ्यास में जानना कभी-कभी बहुत महत्वपूर्ण होता है। आखिरकार, एक ही काम को अलग-अलग समय में किया जा सकता है। एक बड़ी इलेक्ट्रिक मोटर जो काम करती है वह एक छोटी मोटर द्वारा की जा सकती है। लेकिन ऐसा करने में उसे काफी समय लगेगा।

यांत्रिकी में, एक मात्रा होती है जो कार्य की गति को दर्शाती है। इस मान को कहा जाता है शक्ति.

शक्ति एक निश्चित अवधि में किए गए कार्य का इस अवधि के मूल्य से अनुपात है।

एन = ए / ∆ टी

ए-प्राथमिकता ए = एफ एस क्योंकि α , ए एस / ∆ टी = वी , इस तरह

एन = एफ वी क्योंकि α = एफ वी ,

कहाँ पे एफ - बल, वी रफ़्तार, α बल की दिशा और वेग की दिशा के बीच का कोण है।

अर्थात शक्ति - बल वेक्टर और शरीर के वेग वेक्टर का अदिश उत्पाद है.

अंतरराष्ट्रीय एसआई प्रणाली में, शक्ति को वाट (डब्ल्यू) में मापा जाता है।

1 वाट की शक्ति 1 सेकंड (सेकेंड) में किए गए 1 जूल (जे) का कार्य है।

कार्य करने वाले बल या जिस दर से यह कार्य किया जाता है उसे बढ़ाकर शक्ति को बढ़ाया जा सकता है।

यांत्रिक कार्य। काम की इकाइयाँ।

रोजमर्रा की जिंदगी में, "काम" की अवधारणा के तहत हम सब कुछ समझते हैं।

भौतिकी में, अवधारणा कामजरा हटके। यह एक निश्चित भौतिक मात्रा है, जिसका अर्थ है कि इसे मापा जा सकता है। भौतिकी में, अध्ययन मुख्य रूप से है यांत्रिक कार्य .

यांत्रिक कार्य के उदाहरणों पर विचार करें।

यांत्रिक कार्य करते हुए, विद्युत लोकोमोटिव के कर्षण बल की कार्रवाई के तहत ट्रेन चलती है। जब बंदूक चलाई जाती है, तो पाउडर गैसों का दबाव बल काम करता है - यह गोली को बैरल के साथ ले जाता है, जबकि गोली की गति बढ़ जाती है।

इन उदाहरणों से यह देखा जा सकता है कि जब शरीर बल की क्रिया के तहत चलता है तो यांत्रिक कार्य किया जाता है। यांत्रिक कार्य उस स्थिति में भी किया जाता है जब शरीर पर कार्य करने वाला बल (उदाहरण के लिए, घर्षण बल) इसकी गति की गति को कम कर देता है।

कैबिनेट को स्थानांतरित करना चाहते हैं, हम इसे बल से दबाते हैं, लेकिन अगर यह एक ही समय में नहीं चलता है, तो हम यांत्रिक कार्य नहीं करते हैं। कोई उस मामले की कल्पना कर सकता है जब शरीर बलों की भागीदारी के बिना (जड़ता से) चलता है, इस मामले में, यांत्रिक कार्य भी नहीं किया जाता है।

इसलिए, यांत्रिक कार्य तभी किया जाता है जब शरीर पर कोई बल कार्य करता है और वह गति करता है .

यह समझना आसान है कि शरीर पर जितना अधिक बल कार्य करता है और इस बल की क्रिया के तहत शरीर जितना लंबा रास्ता तय करता है, उतना ही अधिक कार्य किया जाता है।

यांत्रिक कार्य सीधे लगाए गए बल के समानुपाती होता है और तय की गई दूरी के समानुपाती होता है। .

इसलिए, हम बल के उत्पाद द्वारा यांत्रिक कार्य को मापने के लिए सहमत हुए और इस बल की इस दिशा में यात्रा की गई पथ:

कार्य = बल × पथ

कहाँ पे लेकिन- काम, एफ- ताकत और एस- तय की गई दूरी।

कार्य की एक इकाई 1 मीटर के पथ पर 1 N के बल द्वारा किया गया कार्य है।

कार्य की इकाई - जौल (जे ) का नाम अंग्रेजी वैज्ञानिक जूल के नाम पर रखा गया है। इस प्रकार,

1 जे = 1 एन एम।

यह भी उपयोग किया किलोजूल (के.जे.) .

1 केजे = 1000 जे।

सूत्र ए = एफएसलागू जब बल एफस्थिर है और शरीर की गति की दिशा के साथ मेल खाता है।

यदि बल की दिशा पिंड की गति की दिशा से मेल खाती है, तो यह बल सकारात्मक कार्य करता है।

यदि शरीर की गति लागू बल की दिशा के विपरीत दिशा में होती है, उदाहरण के लिए, फिसलने वाला घर्षण बल, तो यह बल नकारात्मक कार्य करता है।

यदि शरीर पर कार्य करने वाले बल की दिशा गति की दिशा के लंबवत है, तो यह बल कार्य नहीं करता है, कार्य शून्य है:

भविष्य में यांत्रिक कार्य की बात करें तो हम इसे संक्षेप में एक शब्द में कहेंगे - कार्य।

उदाहरण. ग्रेनाइट स्लैब को 0.5 एम 3 की मात्रा के साथ 20 मीटर की ऊंचाई तक उठाते समय किए गए कार्य की गणना करें। ग्रेनाइट का घनत्व 2500 किग्रा / मी 3 है।

दिया गया:

\u003d 2500 किग्रा / मी 3

फेसला:

जहां F वह बल है जिसे प्लेट को समान रूप से ऊपर उठाने के लिए लगाया जाना चाहिए। यह बल मापांक में प्लेट पर अभिनय करने वाले स्ट्रैंड Fstrand के बल के बराबर है, अर्थात F = Fstrand। और गुरुत्वाकर्षण बल को प्लेट के द्रव्यमान से निर्धारित किया जा सकता है: Ftyaz = gm। हम स्लैब के द्रव्यमान की गणना करते हैं, इसकी मात्रा और ग्रेनाइट के घनत्व को जानकर: m = V; एस = एच, यानी पथ चढ़ाई की ऊंचाई के बराबर है।

तो, m = 2500 kg/m3 0.5 m3 = 1250 kg।

एफ = 9.8 एन/किग्रा 1250 किलो 12250 एन।

ए = 12,250 एन 20 मीटर = 245,000 जे = 245 केजे।

जवाब: ए = 245 केजे।

लीवर.पावर.ऊर्जा

अलग-अलग इंजन एक ही काम को करने में अलग-अलग समय लेते हैं। उदाहरण के लिए, एक निर्माण स्थल पर एक क्रेन कुछ ही मिनटों में सैकड़ों ईंटों को एक इमारत की ऊपरी मंजिल तक ले जाती है। अगर कोई मजदूर इन ईंटों को हिलाता, तो उसे ऐसा करने में कई घंटे लग जाते। एक और उदाहरण। एक घोड़ा एक हेक्टेयर भूमि को 10-12 घंटे में जोत सकता है, जबकि एक ट्रैक्टर एक बहु-हिस्सा हल से ( धार-फार- हल का वह भाग जो नीचे से धरती की परत को काटकर डंप में स्थानांतरित करता है; मल्टी-शेयर - ढेर सारे शेयर), यह काम 40-50 मिनट तक किया जाएगा।

यह स्पष्ट है कि एक क्रेन एक कार्यकर्ता की तुलना में तेजी से काम करती है, और एक ट्रैक्टर घोड़े की तुलना में तेज होता है। कार्य की गति को शक्ति नामक एक विशेष मूल्य की विशेषता होती है।

शक्ति उस समय के कार्य के अनुपात के बराबर है जिसके लिए इसे पूरा किया गया था।

शक्ति की गणना करने के लिए, कार्य को उस समय तक विभाजित करना आवश्यक है जिसके दौरान यह कार्य किया जाता है।शक्ति = कार्य / समय।

कहाँ पे एन- शक्ति, ए- काम, टी- किए गए कार्य का समय।

शक्ति एक स्थिर मान है, जब एक ही कार्य हर सेकेंड के लिए किया जाता है, अन्य मामलों में अनुपात परऔसत शक्ति निर्धारित करता है:

एनसीएफ = पर . शक्ति की इकाई को उस शक्ति के रूप में लिया गया जिस पर J में कार्य 1 s में किया जाता है।

इस इकाई को वाट कहा जाता है ( मंगल) एक अन्य अंग्रेजी वैज्ञानिक वाट के सम्मान में।

1 वाट = 1 जूल/1 सेकंड, या 1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।

वाट (जूल प्रति सेकंड) - डब्ल्यू (1 जे / एस)।

इंजीनियरिंग में बिजली की बड़ी इकाइयों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - किलोवाट्ट (किलोवाट), मेगावाट (मेगावाट) .

1 मेगावाट = 1,000,000 डब्ल्यू

1 किलोवाट = 1000 डब्ल्यू

1 मेगावाट = 0.001 डब्ल्यू

1 डब्ल्यू = 0.000001 मेगावाट

1 डब्ल्यू = 0.001 किलोवाट

1 डब्ल्यू = 1000 मेगावाट

उदाहरण. बांध के माध्यम से बहने वाले पानी के प्रवाह की शक्ति का पता लगाएं, यदि जलप्रपात की ऊंचाई 25 मीटर है, और इसकी प्रवाह दर 120 मीटर प्रति मिनट है।

दिया गया:

= 1000 किग्रा/एम3

फेसला:

गिरते पानी का द्रव्यमान: एम = वी,

मी = 1000 किग्रा/एम3 120 एम3 = 120,000 किग्रा (12 104 किग्रा)।

पानी पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल:

एफ = 9.8 एम/एस2 120,000 किलो ≈ 1,200,000 एन (12 105 एन)

प्रति मिनट किया गया कार्य:

ए - 1,200,000 एन 25 मीटर = 30,000,000 जे (3 107 जे)।

प्रवाह शक्ति: एन = ए / टी,

एन = 30,000,000 जे / 60 एस = 500,000 डब्ल्यू = 0.5 मेगावाट।

जवाब: एन = 0.5 मेगावाट।

विभिन्न मोटर्स में एक किलोवाट (एक इलेक्ट्रिक रेजर मोटर, के सौवें और दसवें हिस्से तक की शक्तियां होती हैं। सिलाई मशीन) सैकड़ों हजारों किलोवाट (पानी और भाप टर्बाइन) तक।

तालिका 5

कुछ इंजनों की शक्ति, किलोवाट।

प्रत्येक इंजन में एक प्लेट (इंजन पासपोर्ट) होता है, जिसमें इंजन के बारे में कुछ डेटा होता है, जिसमें उसकी शक्ति भी शामिल होती है।

सामान्य कामकाजी परिस्थितियों में मानव शक्ति औसतन 70-80 वाट होती है। कूदना, सीढ़ियाँ चढ़ना, एक व्यक्ति 730 वाट तक की शक्ति विकसित कर सकता है, और कुछ मामलों में इससे भी अधिक।

सूत्र N = A/t से यह इस प्रकार है कि

कार्य की गणना करने के लिए, आपको उस समय की शक्ति को गुणा करना होगा जिसके दौरान यह कार्य किया गया था।

उदाहरण। रूम फैन मोटर में 35 वाट की शक्ति होती है। वह 10 मिनट में कितना काम करता है?

आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।

दिया गया:

फेसला:

ए = 35 डब्ल्यू * 600 एस = 21,000 डब्ल्यू * एस = 21,000 जे = 21 केजे।

जवाब ए= 21 केजे।

सरल तंत्र।

अनादि काल से मनुष्य यांत्रिक कार्य करने के लिए विभिन्न उपकरणों का उपयोग करता रहा है।

हर कोई जानता है कि एक भारी वस्तु (पत्थर, कैबिनेट, मशीन), जिसे हाथ से नहीं ले जाया जा सकता है, को काफी लंबी छड़ी - एक लीवर के साथ स्थानांतरित किया जा सकता है।

फिलहाल ऐसा माना जाता है कि तीन हजार साल पहले लीवर की मदद से पिरामिडों के निर्माण के दौरान प्राचीन मिस्रवे चले गए और भारी पत्थर के स्लैब को बड़ी ऊंचाई तक उठा लिया।

कई मामलों में, उठाने के बजाय भारी बोझएक निश्चित ऊंचाई तक, इसे एक झुकाव वाले विमान के साथ समान ऊंचाई तक घुमाया या खींचा जा सकता है या ब्लॉक का उपयोग करके उठाया जा सकता है।

शक्ति को परिवर्तित करने के लिए प्रयुक्त उपकरणों को कहा जाता है तंत्र .

सरल तंत्र में शामिल हैं: लीवर और इसकी किस्में - ब्लॉक, गेट; झुका हुआ विमान और उसकी किस्में - पच्चर, पेंच. ज्यादातर मामलों में, ताकत हासिल करने के लिए, यानी शरीर पर अभिनय करने वाले बल को कई गुना बढ़ाने के लिए सरल तंत्र का उपयोग किया जाता है।

सरल तंत्र घरेलू और सभी जटिल कारखाने और कारखाने की मशीनों में पाए जाते हैं जो स्टील की बड़ी चादरों को काटते, मोड़ते और मुहर लगाते हैं या बेहतरीन धागे खींचते हैं जिससे कपड़े बनाए जाते हैं। आधुनिक जटिल ऑटोमेटा, प्रिंटिंग और काउंटिंग मशीनों में समान तंत्र पाए जा सकते हैं।

लिवर आर्म। लीवर पर बलों का संतुलन।

सबसे सरल और सबसे सामान्य तंत्र पर विचार करें - लीवर।

लीवर एक कठोर शरीर है जो एक निश्चित समर्थन के चारों ओर घूम सकता है।

आंकड़े दिखाते हैं कि कैसे एक कार्यकर्ता लीवर के रूप में भार उठाने के लिए क्राउबार का उपयोग करता है। पहले मामले में, बल के साथ एक कार्यकर्ता एफक्राउबार के अंत को दबाता है बी, दूसरे में - अंत उठाता है बी.

कार्यकर्ता को भार के भार को दूर करने की जरूरत है पी- लंबवत नीचे की ओर निर्देशित बल। इसके लिए वह क्राउबार को इकलौती धुरी से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर घुमाता है स्तब्धब्रेकिंग पॉइंट - इसका आधार हे. बल एफ, जिसके साथ कार्यकर्ता लीवर पर कार्य करता है, कम बल पी, तो कार्यकर्ता हो जाता है ताकत में लाभ. एक लीवर की मदद से आप इतना भारी भार उठा सकते हैं कि आप इसे अपने आप नहीं उठा सकते।

चित्र में एक लीवर दिखाया गया है जिसका घूर्णन अक्ष है हे(फुलक्रम) बलों के आवेदन के बिंदुओं के बीच स्थित है लेकिनऔर पर. दूसरा आंकड़ा इस लीवर का आरेख दिखाता है। दोनों बल एफ 1 और एफ 2 लीवर पर अभिनय एक ही दिशा में निर्देशित होते हैं।

फुलक्रम और सीधी रेखा के बीच की सबसे छोटी दूरी जिसके साथ लीवर पर बल कार्य करता है, बल की भुजा कहलाती है।

बल के कंधे को खोजने के लिए, बल की क्रिया की रेखा के आधार से लंबवत को कम करना आवश्यक है।

इस लंबवत की लंबाई इस बल का कंधा होगा। आंकड़ा दर्शाता है कि ओए-कंधे की ताकत एफ 1; ओवी-कंधे की ताकत एफ 2. लीवर पर कार्य करने वाले बल इसे अक्ष के चारों ओर दो दिशाओं में घुमा सकते हैं: दक्षिणावर्त या वामावर्त। हाँ, शक्ति एफ 1 लीवर को दक्षिणावर्त घुमाता है, और बल एफ 2 इसे वामावर्त घुमाता है।

जिस स्थिति में लीवर उस पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत संतुलन में है, उसे प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया जा सकता है। साथ ही, यह याद रखना चाहिए कि किसी बल की क्रिया का परिणाम न केवल उसके संख्यात्मक मान (मापांक) पर निर्भर करता है, बल्कि उस बिंदु पर भी जिस पर यह शरीर पर लागू होता है, या इसे कैसे निर्देशित किया जाता है।

फुलक्रम के दोनों किनारों पर लीवर से विभिन्न भारों को निलंबित कर दिया जाता है (चित्र देखें) ताकि हर बार लीवर संतुलन में रहे। लीवर पर कार्य करने वाले बल इन भारों के भार के बराबर होते हैं। प्रत्येक मामले के लिए, बलों के मॉड्यूल और उनके कंधों को मापा जाता है। चित्र 154 में दिखाए गए अनुभव से यह देखा जा सकता है कि बल 2 एचसंतुलन शक्ति 4 एच. इस मामले में, जैसा कि आकृति से देखा जा सकता है, कम बल का कंधा अधिक बल वाले कंधे से 2 गुना बड़ा होता है।

ऐसे प्रयोगों के आधार पर लीवर के संतुलन की स्थिति (नियम) स्थापित की गई।

लीवर संतुलन में होता है जब उस पर कार्य करने वाले बल इन बलों के कंधों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

इस नियम को सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:

एफ 1/एफ 2 = मैं 2/ मैं 1 ,

कहाँ पे एफ 1औरएफ 2 - लीवर पर कार्य करने वाले बल, मैं 1औरमैं 2 , - इन बलों के कंधे (अंजीर देखें)।

लीवर के संतुलन का नियम आर्किमिडीज द्वारा 287-212 के आसपास स्थापित किया गया था। ईसा पूर्व इ। (लेकिन क्या अंतिम पैराग्राफ में यह नहीं कहा गया था कि लीवर का इस्तेमाल मिस्रवासियों द्वारा किया जाता था? या यहां "स्थापित" शब्द महत्वपूर्ण है?)

इस नियम से यह इस प्रकार है कि एक छोटे बल को उत्तोलन अधिक बल के साथ संतुलित किया जा सकता है। मान लीजिए कि लीवर की एक भुजा दूसरी भुजा से 3 गुना बड़ी है (चित्र देखें)। फिर, उदाहरण के लिए, बिंदु B पर 400 N का बल लगाते हुए, 1200 N वजन के पत्थर को उठाना संभव है। और भी भारी भार उठाने के लिए, लीवर आर्म की लंबाई बढ़ाना आवश्यक है, जिस पर कार्यकर्ता कार्य करता है।

उदाहरण. लीवर का उपयोग करते हुए, एक कार्यकर्ता 240 किग्रा वजन का एक स्लैब उठाता है (चित्र 14 9 देखें)। लीवर की बड़ी भुजा, जो कि 2.4 मीटर है, पर वह कितना बल लगाता है, यदि छोटी भुजा 0.6 मीटर है?

आइए समस्या की स्थिति को लिखें, और इसे हल करें।

दिया गया:

फेसला:

लीवर बैलेंस नियम के अनुसार, F1/F2 = l2/l1, जहां से F1 = F2 l2/l1, जहां F2 = P पत्थर का वजन है। पत्थर का वजन asd = gm, F = 9.8 N 240 किग्रा 2400 N

फिर, एफ1 = 2400 एन 0.6 / 2.4 = 600 एन।

जवाब: एफ1 = 600 एन।

हमारे उदाहरण में, कार्यकर्ता लीवर पर 600 N का बल लगाकर 2400 N के बल पर विजय प्राप्त करता है। लेकिन साथ ही, कार्यकर्ता जिस कंधे पर कार्य करता है, वह उस कंधे से 4 गुना अधिक लंबा होता है, जिस पर पत्थर का भार कार्य करता है। ( मैं 1 : मैं 2 = 2.4 मीटर: 0.6 मीटर = 4)।

उत्तोलन के नियम को लागू करके, एक छोटा बल एक बड़े बल को संतुलित कर सकता है। इस मामले में, छोटे बल का कंधा अधिक बल के कंधे से अधिक लंबा होना चाहिए।

शक्ति का क्षण।

आप लीवर बैलेंस नियम पहले से ही जानते हैं:

एफ 1 / एफ 2 = मैं 2 / मैं 1 ,

अनुपात के गुण का उपयोग करते हुए (इसके चरम पदों का गुणनफल इसके मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है), हम इसे इस रूप में लिखते हैं:

एफ 1मैं 1 = एफ 2 मैं 2 .

समीकरण के बाईं ओर बल का गुणनफल है एफ 1 उसके कंधे पर मैं 1, और दाईं ओर - बल का गुणनफल एफ 2 उसके कंधे पर मैं 2 .

शरीर और उसकी भुजा को घुमाने वाले बल के मापांक के गुणनफल को कहा जाता है बल का क्षण; इसे एम अक्षर से दर्शाया जाता है। तो,

एक लीवर दो बलों की क्रिया के तहत संतुलन में होता है यदि बल का क्षण इसे दक्षिणावर्त घुमाता है तो बल के क्षण के बराबर होता है जो इसे वामावर्त घुमाता है।

इस नियम को कहा जाता है पल नियम , सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:

एम1 = एम2

वास्तव में, हमने जिस प्रयोग पर विचार किया है, (§ 56) अभिनय बल 2 एन और 4 एन के बराबर थे, उनके कंधे, क्रमशः 4 और 2 लीवर दबाव थे, अर्थात, इन बलों के क्षण समान होते हैं जब लीवर संतुलन में है।

किसी भी भौतिक राशि की तरह बल के क्षण को भी मापा जा सकता है। 1 N के बल के क्षण को बल के क्षण की एक इकाई के रूप में लिया जाता है, जिसका कंधा ठीक 1 मीटर है।

इस इकाई को कहा जाता है न्यूटन मीटर (एन एम).

बल का क्षण बल की क्रिया की विशेषता है, और यह दर्शाता है कि यह बल के मापांक और उसके कंधे पर एक साथ निर्भर करता है। दरअसल, हम पहले से ही जानते हैं, उदाहरण के लिए, दरवाजे पर एक बल का प्रभाव बल के मापांक और बल लागू होने पर दोनों पर निर्भर करता है। दरवाजा मोड़ना आसान है, रोटेशन की धुरी से दूर उस पर अभिनय करने वाला बल लगाया जाता है। अखरोट को एक छोटी रिंच की तुलना में लंबे रिंच के साथ खोलना बेहतर है। कुएं से बाल्टी उठाना जितना आसान होता है, गेट का हैंडल उतना ही लंबा आदि।

प्रौद्योगिकी, रोजमर्रा की जिंदगी और प्रकृति में लीवर।

लीवर नियम (या क्षणों का नियम) प्रौद्योगिकी और रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग किए जाने वाले विभिन्न प्रकार के उपकरणों और उपकरणों की क्रिया को रेखांकित करता है जहां ताकत या सड़क पर लाभ की आवश्यकता होती है।

कैंची से काम करने पर हमें ताकत मिलती है। कैंची - यह एक लीवर है(चावल), जिसके घूर्णन की धुरी कैंची के दोनों हिस्सों को जोड़ने वाले पेंच के माध्यम से होती है। अभिनय बल एफ 1 कैंची को निचोड़ने वाले व्यक्ति के हाथ की मांसपेशियों की ताकत है। विरोध बल एफ 2 - ऐसी सामग्री का प्रतिरोध बल जो कैंची से काटा जाता है। कैंची के उद्देश्य के आधार पर, उनका उपकरण अलग होता है। कागज काटने के लिए डिज़ाइन की गई कार्यालय कैंची में लंबे ब्लेड और हैंडल होते हैं जो लगभग समान लंबाई के होते हैं। कागज को काटने के लिए अधिक बल की आवश्यकता नहीं होती है, और लंबी ब्लेड से सीधी रेखा में काटना अधिक सुविधाजनक होता है। कैंची काटना धातु की चादर(अंजीर।) में ब्लेड की तुलना में अधिक लंबे हैंडल होते हैं, क्योंकि धातु का प्रतिरोध बल बड़ा होता है और इसे संतुलित करने के लिए, कंधे संचालन बलउल्लेखनीय वृद्धि करनी होगी। हैंडल की लंबाई और काटने वाले हिस्से की दूरी और रोटेशन की धुरी के बीच और भी अधिक अंतर तार काटने वाला(अंजीर।), तार काटने के लिए डिज़ाइन किया गया।

लीवर कुछ अलग किस्म काकई कारों है। एक सिलाई मशीन का हैंडल, साइकिल के पैडल या हैंड ब्रेक, ऑटोमोबाइल और ट्रैक्टर के पैडल, पियानो की चाबियां इन मशीनों और उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले लीवर के सभी उदाहरण हैं।

लीवर के उपयोग के उदाहरण वाइस और वर्कबेंच के हैंडल, ड्रिलिंग मशीन के लीवर आदि हैं।

लीवर बैलेंस की क्रिया भी लीवर (चित्र) के सिद्धांत पर आधारित होती है। चित्र 48 (पृष्ठ 42) में दिखाया गया प्रशिक्षण पैमाना इस प्रकार कार्य करता है बराबर हाथ लीवर . पर दशमलव पैमानेजिस भुजा पर बाट वाला कप लटकाया जाता है, वह भार ढोने वाले हाथ से 10 गुना अधिक लंबा होता है। यह बड़े भार के वजन को बहुत सरल करता है। दशमलव पैमाने पर भार का वजन करते समय, वजन के वजन को 10 से गुणा करें।

कारों के माल डिब्बों को तौलने के लिए तराजू का उपकरण भी लीवर के नियम पर आधारित होता है।

लीवर भी पाए जाते हैं विभिन्न भागपशु और मानव शरीर। ये हैं, उदाहरण के लिए, हाथ, पैर, जबड़े। पौधों की संरचना में कीड़ों के शरीर (कीड़ों और उनके शरीर की संरचना के बारे में एक किताब पढ़ने के बाद), पक्षियों के शरीर में कई लीवर पाए जा सकते हैं।

लीवर के संतुलन के नियम को ब्लॉक में लागू करना।

अवरोध पैदा करनाएक खांचे वाला पहिया है, जो धारक में प्रबलित होता है। ब्लॉक के नाले के साथ एक रस्सी, केबल या चेन पास की जाती है।

फिक्स्ड ब्लॉक ऐसे ब्लॉक को कहा जाता है, जिसकी धुरी स्थिर होती है, और भार उठाते समय यह न तो ऊपर उठता है और न ही गिरता है (चित्र।

एक निश्चित ब्लॉक को एक समान-हाथ लीवर के रूप में माना जा सकता है, जिसमें बलों की भुजाएँ पहिया की त्रिज्या के बराबर होती हैं (चित्र।): ओए = ओबी = आर. ऐसा ब्लॉक ताकत में लाभ नहीं देता है। ( एफ 1 = एफ 2), लेकिन आपको बल की दिशा बदलने की अनुमति देता है। चल ब्लॉक एक ब्लॉक है। जिसकी धुरी भार के साथ ऊपर उठती और गिरती है (चित्र।) आंकड़ा इसी लीवर को दिखाता है: हे- लीवर का आधार, ओए-कंधे की ताकत आरऔर ओवी-कंधे की ताकत एफ. कंधे के बाद से ओवी 2 बार कंधे ओए, फिर बल एफ 2 गुना कम शक्ति आर:

एफ = पी/2 .

इस प्रकार, जंगम ब्लॉक 2 गुना ताकत में लाभ देता है .

इसे बल के क्षण की अवधारणा का उपयोग करके भी सिद्ध किया जा सकता है। जब ब्लॉक संतुलन में होता है, तो बलों के क्षण एफऔर आरएक दूसरे के बराबर हैं। लेकिन ताकत का कंधा एफ 2 गुना कंधे की ताकत आर, जिसका अर्थ है कि बल ही एफ 2 गुना कम शक्ति आर.

आमतौर पर, व्यवहार में, एक चल ब्लॉक के साथ एक निश्चित ब्लॉक के संयोजन का उपयोग किया जाता है (चित्र।) फिक्स्ड ब्लॉक का उपयोग केवल सुविधा के लिए किया जाता है। यह ताकत में लाभ नहीं देता है, लेकिन बल की दिशा बदल देता है। उदाहरण के लिए, यह आपको जमीन पर खड़े होकर भार उठाने की अनुमति देता है। यह कई लोगों या श्रमिकों के काम आता है। हालांकि, यह सामान्य से 2 गुना ज्यादा पावर गेन देता है!

सरल तंत्र का उपयोग करते समय काम की समानता। यांत्रिकी का "सुनहरा नियम"।

हमने जिन सरल तंत्रों पर विचार किया है, वे उन मामलों में कार्य के प्रदर्शन में उपयोग किए जाते हैं जब एक बल की कार्रवाई से दूसरे बल को संतुलित करना आवश्यक होता है।

स्वाभाविक रूप से, प्रश्न उठता है: शक्ति या पथ में लाभ देना, क्या सरल तंत्र काम में लाभ नहीं देते हैं? इस प्रश्न का उत्तर अनुभव से प्राप्त किया जा सकता है।

लीवर पर संतुलित होने के कारण विभिन्न मापांक के दो बल एफ 1 और एफ 2 (अंजीर।), लीवर को गति में सेट करें। यह पता चला है कि एक ही समय के लिए, एक छोटे बल के आवेदन का बिंदु एफ 2 बहुत आगे जाता है एस 2, और अधिक बल के आवेदन का बिंदु एफ 1 - छोटा रास्ता एस 1. इन पथों और बल मॉड्यूलों को मापने के बाद, हम पाते हैं कि लीवर पर बलों के आवेदन के बिंदुओं द्वारा तय किए गए पथ बलों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं:

एस 1 / एस 2 = एफ 2 / एफ 1.

इस प्रकार, लीवर की लंबी भुजा पर कार्य करते हुए, हम ताकत से जीतते हैं, लेकिन साथ ही हम रास्ते में उतनी ही राशि खो देते हैं।

बल का उत्पाद एफरास्ते में एसकाम है। हमारे प्रयोगों से पता चलता है कि लीवर पर लगाए गए बलों द्वारा किया गया कार्य एक दूसरे के बराबर है:

एफ 1 एस 1 = एफ 2 एस 2, अर्थात् लेकिन 1 = लेकिन 2.

इसलिए, उत्तोलन का उपयोग करते समय, काम में जीत काम नहीं करेगी।

लीवर का उपयोग करके हम या तो ताकत या दूरी में जीत सकते हैं। लीवर की छोटी भुजा पर बल द्वारा कार्य करते हुए, हम दूरी में लाभ प्राप्त करते हैं, लेकिन उतनी ही मात्रा में ताकत खो देते हैं।

एक किंवदंती है कि आर्किमिडीज ने लीवर के नियम की खोज से प्रसन्न होकर कहा: "मुझे एक आधार दो, और मैं पृथ्वी को घुमा दूंगा!"।

बेशक, आर्किमिडीज इस तरह के कार्य का सामना नहीं कर सकता था, भले ही उसे एक आधार (जो पृथ्वी के बाहर होना होगा) और आवश्यक लंबाई का लीवर दिया गया हो।

पृथ्वी को केवल 1 सेमी ऊपर उठाने के लिए, लीवर की लंबी भुजा को एक विशाल लंबाई के चाप का वर्णन करना होगा। इस पथ के साथ लीवर के लंबे सिरे को स्थानांतरित करने में लाखों वर्ष लगेंगे, उदाहरण के लिए, 1 m/s की गति से!

काम में लाभ और एक निश्चित ब्लॉक नहीं देता है,जिसे अनुभव द्वारा सत्यापित करना आसान है (चित्र देखें)। बलों के आवेदन के बिंदुओं द्वारा तय किए गए रास्ते एफऔर एफवही हैं, वही बल हैं, जिसका अर्थ है कि कार्य वही है।

चल ब्लॉक की सहायता से किए गए कार्य को मापना और एक दूसरे से तुलना करना संभव है। एक जंगम ब्लॉक की मदद से भार को ऊंचाई तक उठाने के लिए, रस्सी के अंत को स्थानांतरित करना आवश्यक है जिससे डायनेमोमीटर जुड़ा हुआ है, जैसा कि अनुभव से पता चलता है (चित्र), 2h की ऊंचाई तक।

इस प्रकार, 2 गुना ताकत हासिल करने पर, रास्ते में 2 गुना हार जाते हैं, इसलिए चल ब्लॉक काम में लाभ नहीं देता है।

सदियों के अभ्यास से पता चला है कि कोई भी तंत्र काम में लाभ नहीं देता है।काम करने की परिस्थितियों के आधार पर, ताकत या रास्ते में जीतने के लिए विभिन्न तंत्रों का उपयोग किया जाता है।

पहले से ही प्राचीन वैज्ञानिक सभी तंत्रों पर लागू होने वाले नियम को जानते थे: हम कितनी बार ताकत से जीतते हैं, कितनी बार हम दूरी में हार जाते हैं। इस नियम को यांत्रिकी का "सुनहरा नियम" कहा गया है।

तंत्र की दक्षता।

लीवर के उपकरण और क्रिया को ध्यान में रखते हुए, हमने घर्षण के साथ-साथ लीवर के वजन को भी ध्यान में नहीं रखा। इन आदर्श परिस्थितियों में, लागू बल द्वारा किया गया कार्य (हम इस कार्य को कहेंगे पूर्ण), के बराबर है उपयोगीभार उठाना या किसी प्रतिरोध पर काबू पाना।

व्यवहार में, तंत्र द्वारा किया गया कुल कार्य हमेशा थोड़ा अधिक होता है उपयोगी कार्य.

काम का एक हिस्सा तंत्र में घर्षण बल के खिलाफ और उसके अलग-अलग हिस्सों को स्थानांतरित करके किया जाता है। तो, एक चल ब्लॉक का उपयोग करके, आपको अतिरिक्त रूप से ब्लॉक को उठाने, रस्सी और ब्लॉक की धुरी में घर्षण बल का निर्धारण करने का काम करना होगा।

हम जो भी तंत्र चुनते हैं, उसकी मदद से पूरा किया गया उपयोगी कार्य हमेशा कुल कार्य का एक हिस्सा होता है। तो, अक्षर एपी द्वारा उपयोगी कार्य को दर्शाते हुए, अक्षर एज़ द्वारा पूर्ण (व्ययित) कार्य, हम लिख सकते हैं:

यूपी< Аз или Ап / Аз < 1.

उपयोगी कार्य और कुल कार्य के अनुपात को तंत्र की दक्षता कहा जाता है।

दक्षता को दक्षता के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।

दक्षता = एपी / एज़।

दक्षता आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त की जाती है और ग्रीक अक्षर η द्वारा निरूपित की जाती है, इसे "यह" के रूप में पढ़ा जाता है:

\u003d एपी / एज़ 100%।

उदाहरण: लीवर की छोटी भुजा से 100 किग्रा द्रव्यमान लटकाया जाता है। इसे उठाने के लिए, लंबी भुजा पर 250 N का बल लगाया गया था। भार को h1 = 0.08 मीटर की ऊँचाई तक उठाया गया था, जबकि ड्राइविंग बल के अनुप्रयोग का बिंदु ऊँचाई h2 = 0.4 मीटर तक गिरा दिया गया था। की दक्षता का पता लगाएं लीवर।

आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।

दिया गया :

फेसला :

\u003d एपी / एज़ 100%।

पूरा (खर्च) कार्य Az = Fh2.

उपयोगी कार्य = Рh1

पी \u003d 9.8 100 किग्रा 1000 एन।

एपी \u003d 1000 एन 0.08 \u003d 80 जे।

अज़ \u003d 250 एन 0.4 मीटर \u003d 100 जे।

= 80 जे/100 जे 100% = 80%।

जवाब : = 80%।

लेकिन इस मामले में भी "सुनहरा नियम" पूरा होता है। उपयोगी कार्य का एक हिस्सा - इसका 20% - लीवर की धुरी और वायु प्रतिरोध में घर्षण पर काबू पाने के साथ-साथ लीवर की गति पर भी खर्च किया जाता है।

किसी भी तंत्र की दक्षता हमेशा 100% से कम होती है। तंत्र डिजाइन करके, लोग अपनी दक्षता में वृद्धि करते हैं। ऐसा करने के लिए, तंत्र की कुल्हाड़ियों में घर्षण और उनका वजन कम हो जाता है।

ऊर्जा।

कारखानों और कारखानों में, मशीनें और मशीनें विद्युत मोटरों द्वारा संचालित होती हैं, जो विद्युत ऊर्जा (इसलिए नाम) का उपभोग करती हैं।

एक संपीड़ित वसंत (चावल), सीधा हो जाता है, काम करता है, एक भार को ऊंचाई तक उठाता है, या एक गाड़ी को आगे बढ़ाता है। जमीन से ऊपर उठा हुआ एक अचल भार काम नहीं करता है, लेकिन अगर यह भार गिरता है, तो यह काम कर सकता है (उदाहरण के लिए, यह ढेर को जमीन में गाड़ सकता है)। प्रत्येक गतिशील शरीर में कार्य करने की क्षमता होती है। तो, एक स्टील की गेंद ए (चावल) एक झुके हुए विमान से लुढ़कती है, लकड़ी के ब्लॉक बी से टकराती है, इसे एक निश्चित दूरी तक ले जाती है। ऐसा करते हुए काम किया जा रहा है। यदि कोई पिंड या कई परस्पर क्रिया करने वाले निकाय (शरीरों की एक प्रणाली) काम कर सकते हैं, तो ऐसा कहा जाता है कि उनमें ऊर्जा है। ऊर्जा - एक भौतिक मात्रा जो दिखाती है कि एक शरीर (या कई शरीर) क्या काम कर सकता है। ऊर्जा को SI प्रणाली में कार्य के समान इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, अर्थात in जूल. एक शरीर जितना अधिक काम कर सकता है, उसके पास उतनी ही अधिक ऊर्जा होती है। जब काम किया जाता है, तो शरीर की ऊर्जा बदल जाती है। किया गया कार्य ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है। संभावित और गतिज ऊर्जा। संभावित (अक्षांश से।शक्ति - संभावना) ऊर्जा को ऊर्जा कहा जाता है, जो शरीर और एक ही शरीर के अंगों के परस्पर क्रिया की पारस्परिक स्थिति से निर्धारित होती है। संभावित ऊर्जा, उदाहरण के लिए, पृथ्वी की सतह के सापेक्ष एक शरीर उठा हुआ है, क्योंकि ऊर्जा इसकी और पृथ्वी की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करती है। और उनका आपसी आकर्षण। यदि हम पृथ्वी पर पड़े किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा को शून्य के बराबर मानते हैं, तो एक निश्चित ऊँचाई तक उठाए गए पिंड की स्थितिज ऊर्जा का निर्धारण पिंड के पृथ्वी पर गिरने पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा किए गए कार्य से होगा। शरीर की संभावित ऊर्जा को निरूपित करें इएन क्योंकि ई = ए, और कार्य, जैसा कि हम जानते हैं, बल और पथ के गुणनफल के बराबर है, तो ए = एफएच, कहाँ पे एफ- गुरुत्वाकर्षण। इसलिए, स्थितिज ऊर्जा En बराबर है: ई = एफएच, या ई = जीएमएच, कहाँ पे जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, एम- शरीर का द्रव्यमान, एच- जिस ऊंचाई तक शरीर उठाया जाता है। बांधों द्वारा धारण की जाने वाली नदियों के पानी में एक विशाल संभावित ऊर्जा होती है। नीचे गिरकर, पानी काम करता है, बिजली संयंत्रों के शक्तिशाली टर्बाइनों को गति में स्थापित करता है। खोपरा हथौड़े (चित्र) की स्थितिज ऊर्जा का उपयोग निर्माण में पाइल्स चलाने के कार्य को करने के लिए किया जाता है। स्प्रिंग से दरवाजा खोलकर स्प्रिंग को स्ट्रेच (या कंप्रेस) करने का काम किया जाता है। अर्जित ऊर्जा के कारण, वसंत, अनुबंध (या सीधा), काम करता है, दरवाजा बंद करता है। संपीडित और बिना मुड़े हुए झरनों की ऊर्जा का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, कलाई घड़ी, विभिन्न घड़ी की कल के खिलौने आदि में। किसी भी लोचदार विकृत शरीर में संभावित ऊर्जा होती है।संपीड़ित गैस की संभावित ऊर्जा का उपयोग गर्मी इंजनों के संचालन में, जैकहैमर में किया जाता है, जिसका व्यापक रूप से खनन उद्योग में, सड़कों के निर्माण, ठोस मिट्टी की खुदाई आदि में उपयोग किया जाता है। किसी पिंड की गति के परिणामस्वरूप जो ऊर्जा होती है उसे गतिज कहा जाता है (ग्रीक से।सिनेमा - आंदोलन) ऊर्जा। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा को अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है इको। जल को हिलाना, पनबिजली संयंत्रों के टर्बाइनों को चलाना, अपनी गतिज ऊर्जा खर्च करता है और काम करता है। चलती हवा में भी गतिज ऊर्जा होती है - हवा। गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है? आइए हम अनुभव की ओर मुड़ें (चित्र देखें)। यदि आप गेंद A को अलग-अलग ऊंचाई से रोल करते हैं, तो आप देखेंगे कि गेंद जितनी अधिक ऊंचाई पर लुढ़कती है, उसकी गति उतनी ही अधिक होती है और वह बार को आगे बढ़ाता है, यानी यह अधिक काम करता है। इसका अर्थ है कि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसकी गति पर निर्भर करती है। गति के कारण, एक उड़ने वाली गोली में बड़ी गतिज ऊर्जा होती है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान पर भी निर्भर करती है। आइए अपना प्रयोग फिर से करें, लेकिन हम एक और गेंद - एक बड़ा द्रव्यमान - एक झुके हुए विमान से रोल करेंगे। ब्लॉक बी और आगे बढ़ेगा, यानी और काम होगा। इसका अर्थ है कि दूसरी गेंद की गतिज ऊर्जा पहली गेंद से अधिक है। शरीर का द्रव्यमान जितना अधिक होता है और जिस गति से वह चलता है, उसकी गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा निर्धारित करने के लिए, सूत्र लागू किया जाता है: एक \u003d एमवी ^ 2/2, कहाँ पे एम- शरीर का द्रव्यमान, वीशरीर की गति है। प्रौद्योगिकी में निकायों की गतिज ऊर्जा का उपयोग किया जाता है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, बांध द्वारा बनाए गए पानी में एक बड़ी संभावित ऊर्जा है। बांध से गिरने पर, पानी चलता है और उसमें उतनी ही बड़ी गतिज ऊर्जा होती है। यह एक विद्युत प्रवाह जनरेटर से जुड़ा एक टरबाइन चलाता है। जल की गतिज ऊर्जा के कारण विद्युत ऊर्जा उत्पन्न होती है। राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में बहते पानी की ऊर्जा का बहुत महत्व है। इस ऊर्जा का उपयोग शक्तिशाली पनबिजली संयंत्रों द्वारा किया जाता है। गिरते पानी की ऊर्जा ईंधन ऊर्जा के विपरीत ऊर्जा का पर्यावरण के अनुकूल स्रोत है। सशर्त शून्य मान के सापेक्ष प्रकृति में सभी निकायों में या तो संभावित या गतिज ऊर्जा होती है, और कभी-कभी दोनों। उदाहरण के लिए, एक उड़ने वाले विमान में पृथ्वी के सापेक्ष गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों होती हैं। हम दो प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा से परिचित हुए। भौतिकी पाठ्यक्रम के अन्य वर्गों में अन्य प्रकार की ऊर्जा (विद्युत, आंतरिक, आदि) पर विचार किया जाएगा। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा का दूसरे में परिवर्तन। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन की घटना को चित्र में दिखाए गए उपकरण पर देखना बहुत सुविधाजनक है। धागे को धुरी के चारों ओर घुमाते हुए, डिवाइस की डिस्क को ऊपर उठाएं। ऊपर उठाई गई डिस्क में कुछ संभावित ऊर्जा होती है। यदि आप इसे जाने देते हैं, तो यह घूमेगा और गिरेगा। जैसे ही यह गिरता है, डिस्क की स्थितिज ऊर्जा कम हो जाती है, लेकिन साथ ही इसकी गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। गिरावट के अंत में, डिस्क में गतिज ऊर्जा का इतना भंडार होता है कि यह फिर से लगभग अपनी पिछली ऊंचाई तक बढ़ सकता है। (ऊर्जा का एक हिस्सा घर्षण बल के खिलाफ काम करने में खर्च होता है, इसलिए डिस्क अपनी मूल ऊंचाई तक नहीं पहुंचती है।) ऊपर उठने के बाद, डिस्क फिर से गिरती है, और फिर ऊपर उठती है। इस प्रयोग में, जब डिस्क नीचे की ओर जाती है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, और ऊपर जाने पर गतिज ऊर्जा विभव में परिवर्तित हो जाती है। एक प्रकार से दूसरे प्रकार में ऊर्जा का परिवर्तन तब भी होता है जब दो लोचदार पिंड टकराते हैं, उदाहरण के लिए, फर्श पर एक रबर की गेंद या स्टील की प्लेट पर एक स्टील की गेंद। यदि आप स्टील की प्लेट के ऊपर स्टील की गेंद (चावल) उठाकर अपने हाथों से छोड़ते हैं, तो वह गिर जाएगी। जैसे-जैसे गेंद गिरती है, उसकी स्थितिज ऊर्जा कम होती जाती है और गेंद की गति बढ़ने पर उसकी गतिज ऊर्जा बढ़ती जाती है। जब गेंद प्लेट से टकराती है, तो गेंद और प्लेट दोनों संकुचित हो जाएंगे। गेंद की गतिज ऊर्जा संपीडित प्लेट और संपीडित गेंद की स्थितिज ऊर्जा में बदल जाएगी। फिर, लोचदार बलों की क्रिया के कारण, प्लेट और गेंद अपना मूल आकार ले लेंगे। गेंद प्लेट से उछलेगी, और उनकी संभावित ऊर्जा फिर से गेंद की गतिज ऊर्जा में बदल जाएगी: गेंद प्लेट पर प्रभाव के समय की गति के लगभग बराबर गति से ऊपर की ओर उछलेगी। जैसे-जैसे गेंद ऊपर उठती है, गेंद की गति और इसलिए उसकी गतिज ऊर्जा घटती जाती है और स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है। प्लेट से उछलकर गेंद लगभग उसी ऊँचाई तक ऊपर उठ जाती है, जहाँ से वह गिरनी शुरू हुई थी। चढ़ाई के शीर्ष पर, इसकी सारी गतिज ऊर्जा फिर से संभावित ऊर्जा में बदल जाएगी। प्राकृतिक घटनाएं आमतौर पर एक प्रकार की ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन के साथ होती हैं। ऊर्जा को एक शरीर से दूसरे शरीर में भी स्थानांतरित किया जा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, धनुष से शूटिंग करते समय, एक फैली हुई बॉलस्ट्रिंग की संभावित ऊर्जा एक उड़ने वाले तीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।