Saada oma head tööd teadmistebaasi on lihtne. Kasutage allolevat vormi
Üliõpilased, magistrandid, noored teadlased, kes kasutavad teadmistebaasi oma õpingutes ja töös, on teile väga tänulikud.
postitatud http://www.allbest.ru/
Tahkete ainete ribateooria mõiste
Ribateooria raames taandatakse paljude elektronide probleem ühe elektroni liikumise probleemiks välises perioodilises väljas - kõigi tuumade ja elektronide keskmistatud ja konsistentsis väljas.
Vaatleme isoleeritud aatomitest tahke aine "tekkeprotsessi".
Kuigi aatomid on isoleeritud, st nad asuvad üksteisest makroskoopilisel kaugusel, on nende energiatasemete mustrid vastavad (joonis 1).
Joonis 1 Eraldatud aatomite energiatasemed
Kuna mudel on "kokkusurutud" kristallvõreks, st kui aatomite vahelised kaugused on võrdsed aatomitevaheliste kaugustega tahketes ainetes, viib aatomite vaheline interaktsioon selleni, et aatomite energiatasemed nihutada, jagada ja laiendada tsoonideks on moodustatud tsooni energiaspekter.
Tuntavalt lõhenevad ja paisuvad ainult väliste valentselektronide tasemed, mis on tuumaga kõige nõrgemalt seotud ja millel on kõrgeim energia, ning kõrgemad tasemed, mis aatomi põhiolekus ei ole elektronidega üldse hõivatud. . Siseelektronide tasemed kas ei jagune üldse või jagunevad nõrgalt.
Seega käituvad siseelektronid tahketes ainetes samamoodi nagu isoleeritud aatomites, valentselektronid aga “kollektiviseeritakse” - need kuuluvad kogu tahke keha juurde.
Väliste elektronide energia võib võtta väärtusi joonisel fig. 1 piirkonnad, mida nimetatakse lubatud energiatsoonideks. Iga lubatud tsoon “sisaldab” nii palju lähedal asuvaid diskreetseid tasemeid, kui palju on kristallis aatomeid: mida rohkem on kristallis aatomeid, seda lähemal asuvad tasandid tsoonis. Tsooni külgnevate energiatasemete vaheline kaugus on ligikaudu 10–22 eV. Kuna see on nii ebaoluline, võib ribasid pidada praktiliselt pidevateks, kuid elektronide olekutevahelises jaotuses mängib olulist rolli fakt, et ribas on piiratud arv tasemeid.
Lubatud energiatsoonid on eraldatud keelatud energiaväärtustega tsoonidega, mida nimetatakse keelatud energiatsoonideks. Elektronid ei saa neis olla. Ribade laius (lubatud ja keelatud) ei sõltu kristalli suurusest. Mida nõrgem on valentselektronide ja tuumade vaheline ühendus, seda laiemad on lubatud ribad.
Metallid, dielektrikud ja pooljuhid ribateooria järgi
Tahkete ainete ribateooria võimaldas tõlgendada metallide, dielektrikute ja pooljuhtide olemasolu ühtsest vaatepunktist, selgitades nende elektriliste omaduste erinevust esiteks lubatud ribade ebaühtlase elektronidega täitumisega ja teiseks ribade vahede laius.
Astme, mil määral elektronid täidavad energiatasemeid ribas, määrab vastavate aatomitasemete täitumine. Kui samal ajal on mingi energiatase täielikult täidetud, siis on ka tekkiv energiatsoon täielikult täidetud.
Valentsi bänd täielikult elektronidega täidetud ja tekkinud vabade aatomite siseelektronide energiatasemetest.
ZOpealjuhtivus (tasutaja minatsoonidA) kas osaliselt elektronidega täidetud või vabad ja moodustunud isoleeritud aatomite väliste "kollektiveeritud" elektronide energiatasemetest.
Olenevalt ribade elektronidega täitumise astmest ja ribalaiuse laiusest on võimalik neli juhtu (joon. 2).
Joonis 2 Energiatsoonid
Joonisel fig. 2, Aülemine elektrone sisaldav tsoon on ainult osaliselt täidetud, st sisaldab vabu tasemeid. Sel juhul suudab elektron, saanud suvaliselt väikese energia "lisandi" (näiteks soojusliikumise või elektrivälja tõttu), liikuda sama tsooni kõrgemale energiatasemele, st vabaneda ja läbiviimises osaleda. Ribasisene üleminek on täiesti võimalik, kuna näiteks 1 K juures on soojusliikumise energia kT 10 -4 eV, st palju suurem kui energia erinevus naaberribade tasemete vahel (umbes 10 -22 eV). Seega, kui tahkis on tsoon, mis on ainult osaliselt elektronidega täidetud, on see keha alati elektrivoolu juht. See on täpselt see, mida metallid teevad.
Tahkis on elektrivoolu juht isegi juhul, kui valentsriba kattub vaba ribaga, mis lõpuks viib mittetäielikult täidetud ribani (joonis 2, b) . See kehtib leelismuldmetallide elementide kohta, mis moodustavad perioodilisuse tabeli II rühma (Be, Mg, Ca, Zn,...). Sel juhul moodustub nn hübriidriba, mis on ainult osaliselt täidetud valentselektronidega. Järelikult on leelismuldmetallide elementide metallilised omadused antud juhul tingitud valentsi ja vabade ribade kattumisest.
Tahked ained, mille elektrooniliste olekute energiaspekter koosneb ainult valentsribast ja juhtivusribast, on sõltuvalt ribalaiusest E isolaatorid või pooljuhid.
Kui kristalli ribalaius on suurusjärgus mitu elektronvolti, siis ei saa soojusliikumine elektrone valentsribalt juhtivusribale üle kanda ja kristall on dielektriline, jäädes sellele kõikidel tegelikel temperatuuridel (joonis 2, c).
Kui sagedusriba on piisavalt kitsas (E suurusjärgus 1 eV), saab elektronide ülekandmist valentsribalt juhtivusriba teostada suhteliselt lihtsalt kas termilise ergastusega või välise energiat edastava allika toimel. E elektronidele, ja kristall on pooljuht(Joon. 2, d).
Erinevus metallide ja dielektrikute vahel ribateooria seisukohalt on see, et 0 K juures on metallide juhtivusribas elektronid, kuid dielektrikute juhtivusribas need puuduvad. Erinevus dielektrikute ja pooljuhtide vahel määratakse ribalaiuse järgi: dielektrikutel on see üsna lai (näiteks NaCl E = 6 eV), pooljuhtidel üsna kitsas (näiteks germaaniumil E = 0,72 eV). 0 K lähedasel temperatuuril käituvad pooljuhid nagu dielektrikud, kuna elektronide ülekandumist juhtivusribale ei toimu. Temperatuuri tõustes pooljuhtides suureneb elektronide arv, mis termilise ergastuse tõttu liiguvad juhtivusriba, st juhtide elektrijuhtivus sel juhul suureneb.
Enesejuhtivus pooljuhid
riba tahke energeetiline elektron
Pooljuhid on tahked ained, mille T = 0 iseloomustab valentsriba, mis on täielikult hõivatud elektronidega ja mida eraldab juhtivusribast suhteliselt kitsas (E suurusjärk 1 eV) ribalaiusega. Pooljuhtide elektrijuhtivus on väiksem kui metallide elektrijuhtivus ja suurem kui dielektrikute elektrijuhtivus.
Looduses esinevad pooljuhid elementide kujul (perioodisüsteemi IV, V ja VI rühmade elemendid), näiteks Si, Ge, As, Se, Te ja keemiliste ühenditena, näiteks oksiidid, sulfiidid, seleniidid, sulamid erinevate rühmade elementidest.
Eristama oma ja ebapuhtus pooljuhid.
Omad pooljuhid on keemiliselt puhtad pooljuhid ja nende juhtivust nimetatakse sisejuhtivuseks (keemiliselt puhas Ge, Se, paljud keemilised ühendid: InSb, GaAs, CdS jne)
Temperatuuril 0 K ja muude välistegurite puudumisel käituvad sisemised pooljuhid nagu dielektrikud. Temperatuuri tõustes saab valentsriba I ülemiste tasandite elektronid üle kanda juhtivusriba II madalamatele tasanditele (joonis 3a). Kui kristallile rakendatakse elektrivälja, liiguvad need väljale vastu ja tekitavad elektrivoolu. Seega muutub II tsoon oma osalise elektronidega "koosseisu" tõttu juhtivusribaks. Sisemiste pooljuhtide elektronidest tingitud juhtivust nimetatakse elektrooniline juhtivus või juhtivus n-tJapa (ladina keelest negatiivne - negatiivne).
Joonis 3 Pooljuhtide sisejuhtivus
Elektronide termilise ülekande tulemusena tsoonist I tsooni II tekivad valentsribas vabad olekud, mida nimetatakse aukudeks. Välises elektriväljas võib elektron naabertasandilt liikuda elektroni poolt vabanevasse ruumi – auku – ja sinna, kust elektron lahkus, tekib auk jne. See aukude elektronidega täitmise protsess on samaväärne liigutades auku liikumiselektroni vastassuunas, justkui oleks augul positiivne laeng, mis on suurusjärgus võrdne elektroni laenguga. Sisemiste pooljuhtide juhtivust, mille põhjustavad kvaasiosakesed - augud, nimetatakse augu juhtivus või p-tüüpi juhtivus (ladina keelest positiivne - positiivne).
Seega täheldatakse sisemistes pooljuhtides kahte juhtivusmehhanismi: elektroonilist ja auku. Elektronide arv juhtivusribas on võrdne valentsriba aukude arvuga, kuna viimased vastavad juhtivusriba ergastatud elektronidele. Seega, kui tähistada vastavalt juhtivuselektronide ja aukude kontsentratsioone n e Ja n R, See
n e = n R. (1)
Pooljuhtide juhtivus on alati põnevil, see tähendab, et see ilmneb ainult välistegurite (temperatuur, kiirgus, tugevad elektriväljad jne) mõjul.
Sisemises pooljuhis on Fermi tase ribavahemiku keskel (joonis 3b). Elektroni ülekandmiseks valentsriba ülemisest tasemest juhtivusriba alumisele tasemele on vaja aktiveerimisenergia, võrdub ribavahega E. Kui juhtivusriba ilmub elektron, tekib valentsribale tingimata auk. Järelikult tuleb voolukandjate paari moodustamiseks kulutatud energia jagada kaheks võrdseks osaks. Kuna poolele ribalaiusele vastav energia kulub elektronide ülekandele ja sama energia kulub augu moodustamisele, peab iga sellise protsessi võrdluspunkt olema ribalaiuse keskel. Fermi energia sisemises pooljuhis esindab see energiat, millest elektronid ja augud ergastuvad.
Sisemiste pooljuhtide erijuhtivus
Kus 0 -- antud pooljuhi konstantne karakteristik.
Pooljuhtide juhtivuse suurenemine temperatuuri tõusuga on neile iseloomulik tunnus (metallide puhul juhtivus väheneb temperatuuri tõustes). Ribateooria seisukohalt temperatuuri tõustes suureneb elektronide arv, mis termilise ergastuse tõttu liiguvad juhtivusriba ja osalevad juhtivuses. Seetõttu suureneb sisemiste pooljuhtide erijuhtivus temperatuuri tõustes.
Kõige tavalisem pooljuhtelement on germaanium, millel on teemanditaoline võre, milles iga aatom on kovalentselt seotud oma nelja lähima naabriga. Ge kristalli aatomite paigutuse lihtsustatud tasane diagramm on näidatud joonisel fig. 4, kus iga kriips näitab sidet, mille viib läbi üks elektron. Ideaalses kristallis temperatuuril 0 K on selline struktuur dielektrik, kuna kõik valentselektronid osalevad sidemete moodustamises ja seetõttu ei osale juhtivuses. Temperatuuri tõustes (või muude välistegurite mõjul) võivad võre termilised võnked viia mõne valentssideme katkemiseni, mille tulemusena osa elektrone eraldub ja need vabanevad. Elektroni poolt hüljatud kohta tekib auk (seda kujutab valge ring), mille saavad täita naaberpaari elektronid. Selle tulemusena liigub auk, nagu ka vabanenud elektron, läbi kristalli. Juhtivuselektronide ja -aukude liikumine elektrivälja puudumisel on kaootiline. Kui kristallile rakendatakse elektrivälja, hakkavad elektronid liikuma vastu välja, augud - piki välja, mis viib germaaniumi enda juhtivuse tekkimiseni nii elektronide kui ka aukude tõttu.
Joonis 4 Germaaniumi kristallvõre
Pooljuhtides toimub koos elektronide ja aukude tekitamise protsessiga ka rekombinatsiooniprotsess: elektronid liiguvad juhtivusribalt valentsribale, andes võrele energiat ja kiirgades elektromagnetkiirguse kvante. Selle tulemusena luuakse iga temperatuuri jaoks teatud elektronide ja aukude tasakaalukontsentratsioon.
Postitatud saidile Allbest.ru
...Sarnased dokumendid
Isoleeritud aatomite ühendamine kristalliks. Elektronide lokaalsete energiatasemete diagramm. Bänditeooria põhielemendid. Elektronide olekute tunnused kristallides. Metallide vastupidavuse vähendamine. Kvantelektroonika füüsikalised alused.
test, lisatud 01.09.2012
Tahkete ainete ribateooria kirjeldus. Tõlke sümmeetria kristallides. Potentsiaalne auk. Elektroni vabanemine. Valentselektronide sotsialiseerimine kristallis. Potentsiaalsed augud kristallis. Kristalli riba struktuur. Vaba elektrongaas.
esitlus, lisatud 03.04.2019
Bänditeooria aluseks olevad peamised lähendused. Pooljuhi kristallvõre, selle energiatasemed. Elektronide olemasolu juhtivusribas või vabade positsioonide olemasolu valentsribas, mis on vajalik elektrijuhtivuse esinemiseks.
abstraktne, lisatud 30.06.2015
kursusetöö, lisatud 09.06.2015
Bändistruktuuri määramise tunnused antud suundades Brillouini tsoonis. Lisandite aktseptori asukoha määramisel määratakse EA ja sellel olevate efektiivsete masside väärtused. Pooljuhtide peamiste parameetrite arvväärtuste ploki koostamine.
test, lisatud 23.12.2009
Siirdeelementide aatomite elektrooniline struktuur. Haruldaste muldmetallide füüsikalised omadused, nende rakendused. Kristalli Schrödingeri võrrandi lahendus. Kaasaegsed meetodid riba struktuuri arvutamiseks. Neodüümi elektronide energiaspektri arvutamine.
lõputöö, lisatud 27.08.2012
Aatomite struktuuri ideede areng Ernest Rutherfordi ja Niels Bohri mudelite näitel. Statsionaarsed orbiidid ja energiatasemed. Joonkiirguse ja neeldumisspektri päritolu selgitus. N. Bohri teooria plussid ja miinused.
abstraktne, lisatud 19.11.2014
Pooljuhtide elektrofüüsikalised omadused. Pooljuhtkristallide struktuur. Tahkete ainete ribateooria elemendid. Mikrostruktuuriuuringud elektronkiirguse mõjust pooljuhtseadmete elektrilistele omadustele.
kursusetöö, lisatud 18.09.2015
Aatomite elektronide vahelise elektrostaatilise interaktsiooni tunnused. Elektroni potentsiaalse koguenergia võrrand. Aatomi elektrooniliste konfiguratsioonide kontseptsioon ja näited. Olekuenergiate arvutamine. Elektronkestade täitmise järjekord.
esitlus, lisatud 19.02.2014
Otsige tõhusaid meetodeid pöörleva liikumise teooria õpetamiseks erialaklassides koos füüsika süvaõppega. Materiaalse punkti liikumise uurimine ringis. Jäiga keha pöörleva liikumise dünaamika mõiste ümber fikseeritud telje.
Tsooniteooria on aluseks kaasaegsetele ideedele elektromagnetväljaga kokkupuutel tahkes kristalses aines toimuvate erinevate füüsikaliste nähtuste mehhanismide kohta. Tahke aine ribateooria on kristallvõre perioodilises potentsiaaliväljas liikuvate valentselektronide teooria.
Nagu märgitud, üksikud aatomid on diskreetne energiaspekter, see tähendab, et elektronid võivad hõivata ainult väga spetsiifilisi energiatasemeid.
Mõned neist tasemetest on täidetud aatomi normaalses, ergastamata olekus; teistel tasanditel võib elektrone leida ainult siis, kui aatom on allutatud välisele energiamõjule, st kui see on ergastatud. Püüdes stabiilse oleku poole, kiirgab aatom üleliigset energiat elektronide ülemineku hetkel ergastatud tasemetelt tasemetele, kus selle energia on minimaalne. Ülaltoodut iseloomustab joonisel fig 1 näidatud aatomi energiadiagramm. 1.11, A.
Riis. 1.11. Energiataseme paigutus:
A -üksildane aatom; b- mittemetallist tahke aine
Kui on olemas süsteem N identsed aatomid üksteisest piisavalt kaugel (näiteks gaasiline aine), siis aatomitevaheline interaktsioon praktiliselt puudub ja elektronide energiatasemed jäävad muutumatuks.
Vahetuse suhtlus. Kui gaasiline aine kondenseerub vedelikuks ja moodustab seejärel kristallvõre Tahkes kehas on kõik teatud tüüpi aatomites esinevad elektroonilised tasemed (nii elektronidega täidetud kui ka täitmata) naaberaatomite üksteisele mõjumise tõttu veidi nihkunud. Eelkõige vähendab ühe aatomi elektronide ligitõmbamine naaberaatomi tuuma poolt üksikutes aatomites elektrone eraldava potentsiaalse barjääri kõrgust. Peaasi, et aatomite lähenemisel elektronkihid kattuvad ja see omakorda muudab oluliselt elektronide liikumise olemust. Kestade kattumise tõttu saavad elektronid liikuda ühest aatomist teise ilma energiat vahetuse teel muutmata, st liikuda läbi kristalli. Vahetusinteraktsioon on puhtalt kvanti iseloomuga ja elektronide eristamatuse tagajärg. Sel juhul ei saa enam rääkida ühe või teise elektroni kuulumisest konkreetse aatomi juurde - iga valentselektron kuulub samaaegselt kõikidesse kristallvõre aatomitesse. Teisisõnu, kui elektronkihid kattuvad, muutuvad elektronid sotsialiseerunud.
Energiatsoonid. Vahetusinteraktsiooni tõttu jagatakse isoleeritud aatomi diskreetsed energiatasemed energiaribadeks, nagu on näidatud joonisel fig. 1.11, b. Paigutatud energiatsoonid on eraldatud keelatud energiaintervallidega. Lubatud energiaribade laius ei sõltu kristalli suurusest, vaid selle määrab ainult tahket ainet moodustavate aatomite iseloom ja kristallvõre sümmeetria. Tähistagem poolt E A kahe naaberaatomi vahelise vahetuse energia. Siis lihtsa kuupvõrega kristallide puhul, kus igal aatomil on 6 lähimat naabrit, on tasemete jagunemine tsoonideks 12 E A ; näokeskse võre puhul (esimene koordinatsioonisfäär koosneb 12 aatomist) on lubatud energiariba laius 24 E A , ja kehakeskses (igal aatomil on 8 naabrit) – 16 E A . Kuna vahetusenergia E A oleneb elektronkihtide kattuvuse astmest, siis sisemiste kestade energiatasemed, mis paiknevad tugevamalt tuuma läheduses, jagunevad vähem kui valentselektronide tasemed. Tsooniks jagunemisele ei kuulu mitte ainult normaalne (statsionaarne), vaid ka ergastatud energiatase. Lubatud tsoonide laius suureneb energiaskaalal ülespoole liikudes ja vastavalt väheneb ka keelatud energiavahede suurus.
Iga tsoon koosneb paljudest energiatasemetest. Ilmselgelt määrab nende arvu tahke aine moodustavate aatomite arv. See tähendab, et piiratud suurusega kristallides on tasandite vaheline kaugus pöördvõrdeline aatomite arvuga. Kristall mahuga 1 cm 3 sisaldab 10 22 – 10 23 aatomit. Katseandmed näitavad, et valentselektronide riba energia ulatus ei ületa mitut elektronvolti. Sellest võime järeldada, et tsoonis on nivoode energiast eraldatud 10 -22 - 10 -23 eV, st energiatsooni iseloomustab kvaasipidev spekter. Elektronide üleminekuks ühelt tasandilt teisele piisab tühiselt väikesest energiamõjust, kui seal on vabad olekud.
Elektronide jaotus. Vastavalt Pauli põhimõttele ei tohi iga energiatase sisaldada rohkem kui kahte elektroni pöörlemismagnetmomendile vastupidises suunas. Seetõttu osutub elektrooniliste olekute arv ribas lõplikuks ja võrdub vastavate aatomiolekute arvuga. Ka antud energiariba täitvate elektronide arv osutub lõplikuks, mis mängib olulist rolli kristalli energiaspektri kujunemisel.
Nagu energiatasemed isoleeritud aatomites, võivad energiaribad olla täielikult täidetud, osaliselt täidetud või tühjad. Eraldatud aatomite sisemised kestad on täidetud, seega osutuvad täidetuks ka vastavad tsoonid .
Kõige ülemist elektronidega täidetud riba nimetatakse valents See tsoon vastab isoleeritud aatomite väliskihi elektronide energiatasemetele. Sellele lähimat, elektronidega täitmata vabatsooni nimetatakse juhtivustsoon. Nende kahe tsooni suhteline asend määrab enamiku tahkis toimuvatest protsessidest.
Bänditeooria järeldused. Metalljuhtide, pooljuhtide ja dielektrikute energiaspektri olemus on oluliselt erinev. Metalljuhtide puhul ei ole valentsriba täielikult täidetud või kattub juhtivusribaga. Pooljuhtides ja dielektrikutes eraldab juhtivusriba ja valentsriba mingi energiavahe, mida nimetatakse ribalaiuseks. Formaalselt hõlmavad pooljuhid aineid, mille ribavahemik on väiksem kui 3 eV. Laiema ribalaiusega ained liigitatakse dielektrikuteks. Päris dielektrikutes võib ribavahemik ulatuda 10 eV-ni. Erinevused energiaribade asendis dielektrikutes, pooljuhtides ja metalljuhtides on näidatud joonisel fig. 1.12.
Riis. 1.12. Dielektrikute ja pooljuhtide energia erinevus
ja metalljuhid tahkete ainete ribateooria seisukohalt
kehad: 1 – elektronidega täidetud tsoon; 2 – vabatsoon
Ribateooria kohaselt on valentsriba elektronidel praktiliselt ühesugune liikumisvabadus kõigis tahketes ainetes, olenemata sellest, kas tegemist on metallide või isolaatoritega. Liikumine toimub elektronide tunnelimise teel aatomilt aatomile. Materjalide elektriliste omaduste erinevuste selgitamiseks on vaja arvestada täidetud ja täitmata tsoonide elektronide erinevat reaktsiooni välisele elektriväljale. Väline elektriväli kipub rikkuma elektronide kiirusjaotuse sümmeetriat, kiirendades elektronide liikumist mõjuvate elektrijõudude suunas ja aeglustades vastupidise impulsiga osakesi. Selline kiirendus ja aeglustumine on aga seotud elektronide energia muutumisega, millega peaks kaasnema nende üleminek uutesse kvantolekutesse. Ilmselgelt saavad sellised üleminekud toimuda ainult siis, kui energiaribas on vabu tasemeid. Tüüpilistel juhtudel on elektronide poolt elektrivälja mõjul keskmisel vabal teel omandatud lisaenergia 10 -3 – 10 -4 eV, st see ületab tunduvalt tsooni alamtasandite vahelist kaugust.
Metallides, kus riba ei ole täielikult elektronidega täidetud, võib isegi nõrk väli anda elektronidele piisavalt hoogu, et panna need liikuma lähedal asuvatele vabadele tasemetele. Sel põhjusel on metallid head elektrivoolu juhid.
Pooljuhtides ja dielektrikutes temperatuuril 0 K on kõik elektronid valentsribas ja juhtivusriba on absoluutselt vaba. Täielikult täidetud tsooni elektronid ei saa osaleda elektrivoolu loomises. Elektrijuhtivuse ilmnemiseks on vaja mõned elektronid valentsribast üle kanda juhtivusribale. Elektrivälja energiast sellise ülemineku teostamiseks ei piisa, vaja on tugevamat energeetiline mõju, näiteks tahke aine kuumutamine.
Aatomite termiliste vibratsioonide keskmine kineetiline energia kristallvõres on ligikaudu võrdne (3/2) kT. Toatemperatuuril on see väärtus ligikaudu 0,04 eV, mis on üldiselt oluliselt väiksem kui ribalaius ΔE. Siiski tuleb meeles pidada, et soojusenergia jaguneb osakeste vahel ebaühtlaselt. Igal ajahetkel on väike arv aatomeid, mille soojusvibratsiooni amplituud ja energia ületavad oluliselt keskmist väärtust. Soojusvibratsiooni ajal interakteeruvad aatomid mitte ainult üksteisega, vaid ka elektronidega, kandes neile osa soojusenergiast. Selliste termiliste kõikumiste tõttu võivad mõned elektronid liikuda valentsribalt juhtivusriba. Ilmselgelt, mida kõrgem on temperatuur ja mida väiksem on ribade vahe, seda suurem on ribadevaheliste üleminekute intensiivsus. Dielektrikutes võib ribalaius olla nii suur, et elektrooniline juhtivus ei mängi kindlat rolli.
Iga ergastusaktiga ja elektronide üleminekuga juhtivusribale tekivad elektronide jaotuses valentsriba olekutes energiavabu kohti, mida nimetatakse aukudeks. Aukude olemasolul võivad valentsribas olevad elektronid teha relee üleminekuid tasemelt tasemele. Välises elektriväljas liigub auk elektroni liikumisele vastupidiselt, st käitub nagu mingi positiivne laeng negatiivse efektiivse massiga. Seega tagavad augud valentselektronide osalemise elektrijuhtivuse protsessis.
Elektronide vabasse olekusse ülemineku protsessiga kaasneb vastupidine nähtus, st elektronide tagasipöördumine normaalsesse olekusse. Selle tulemusena tekib aines igal temperatuuril dünaamiline tasakaal, st vabasse tsooni minevate elektronide arv võrdub normaalsesse olekusse tagasi pöörduvate elektronide arvuga. Temperatuuri tõustes suureneb vabade elektronide arv pooljuhis ja temperatuuri langedes absoluutse nullini, väheneb see nullini.
See tähendab, et aine, mis on mõnel temperatuuril dielektrik, omandab teistel kõrgematel temperatuuridel juhtivuse, st tekib aine uus kvalitatiivne olek. Kahe tüüpi materjalide – metallide ja mittemetallide – juhtivuse erinevus on kõige olulisem absoluutsele nullile lähenevatel temperatuuridel; erinevus kahe mittemetallide klassi – pooljuhtide ja dielektrikute – vahel kaob, kui temperatuur läheneb absoluutsele nullile.
Riis. 1.13. Olekute tiheduse jaotus energiaribas
Juhtivusribas asuvaid elektrone ei saa pidada absoluutselt vabaks. Sellised elektronid interakteeruvad paratamatult kristallvõre perioodilise potentsiaaliväljaga. Elektronide käitumise matemaatilisel kirjeldamisel juhtivusribas kasutatakse mõistet efektiivne mass. Efektiivne mass ei määra ei elektroni inertsiaalseid ega gravitatsioonilisi omadusi, kuid efektiivse massi mõiste juurutamisel on võimalik massiga kristallis liigutada päris elektroni. T 0 kirjeldada kui absoluutselt vaba elektroni liikumist, st efektiivmass võtab arvesse elektroni ja kristallvõre vastastikmõju keerulist olemust, kui see liigub välise elektrivälja mõjul. Efektiivne mass võib vaba elektroni massist mitu korda erineda.
Joonisel fig näidatud lihtsustatud diagramm. 1.11, b, ei võta arvesse asjaolu, et energiariba olekud jaotuvad ebaühtlaselt. Kvantmehaanikat kasutades saab näidata, et olekute tihedus N(E) on suurim energiatsooni keskel (joonis 1.13). Lisaks suureneb olekute tihedus, st nende arv ühiku energiaintervalli kohta tsooni servade lähedal energia suurenemisega vastavalt paraboolseadusele:
,
(1.1)
Kus 
on elektroni efektiivne mass.
Ribavahe muutub temperatuuriga. See juhtub kahel peamisel põhjusel: võre aatomite termilise vibratsiooni amplituudi muutumise tõttu ja aatomitevaheliste kauguste, st keha mahu muutumise tõttu. Temperatuuri tõustes suureneb aatomite termiliste vibratsioonide amplituud, suureneb nende interaktsiooni aste ja energiatasemete jagunemise aste. Seetõttu muutuvad lubatud tsoonid laiemaks ja keelualad vastavalt kitsamaks.
Aatomitevahelise kauguse muutumisel, olenevalt tasemejaotuse olemusest, võib ribade vahe kas suureneda või väheneda (joonis 1.11). Sarnased muutused ribalaiuses toimuvad ka kristallile avaldatava rõhu mõjul, kuna aatomitevahelised kaugused muutuvad.
Elektroni vabasse olekusse viimiseks või augu moodustamiseks vajalikku energiat saab anda lisaks soojusliikumisele ka muudest energiaallikatest, näiteks materjalis neelduvast valgusenergiast, elektronide voolu energiast ja tuumaosakesed, elektri- ja magnetvälja energia, mehaaniline energia jne. d. Vabade elektronide või aukude arvu suurenemine mis tahes tüüpi energia mõjul aitab kaasa elektrijuhtivuse suurenemisele, voolu suurenemisele ja elektromotoorjõudude ilmumine.
Elektrilised omadused on määratud interaktsioonitingimustega ja aine aatomite vahelised kaugused ja ei ole antud aatomi hädavajalik tunnus. On näidatud, et teemandi kujul olev süsinik on dielektrik ja grafiidi kujul on see kõrge juhtivusega.
Lisandid ja punktdefektid, mis rikuvad struktuuri ranget perioodilisust, loovad spetsiaalsed energiatasemed, mis paiknevad ideaalse kristalli ribalaiuses. Kui lisandite aatomid või defektid paiknevad üksteisest piisavalt kaugel, siis nende vahel puudub interaktsioon ja vastavad energiatasemed osutuvad diskreetseteks. Kuna elektronide tunnelsiirded kaugemate lisandiaatomite vahel on praktiliselt võimatud, lokaliseeritakse täiendavad elektroonilised olekud võres kindlas kohas, st struktuurivea juures. Piisavalt kõrge lisandiaatomite kontsentratsiooni korral on nendevahelised kaugused võrreldavad aatomite suurustega, mille tõttu on võimalik lähimate lisandiaatomite elektronkestad kattuda. Sel juhul jagatakse lisandite diskreetsed energiatasemed lisandite olekute energiaribaks, mis võib tagada juhtivuse, kui selle riba kõik tasemed pole elektronidega täidetud. Seega on kõikide tahkete ainete elektrilised omadused määratud teoreetiliselt ühest vaatenurgast - laengukandjate ergastusenergia ehk elektrijuhtivuse aktiveerimisenergia on metallides null ja kasvab pidevalt pooljuhtide reas, mis tinglikult teisenevad koos suurenemisega. selles energias dielektrikute jadaks; hästi juhtivad metallid ja hästi isoleerivad dielektrikud on pideva jada äärmised osad, millesse tahkeid aineid saab selle kriteeriumi järgi paigutada. Öeldu kokkuvõtteks tuleb rõhutada, et ribateooria on rangelt rakendatav kovalentsete ja metalliliste sidemetega tahkete ainete puhul.
Tahkete ainete jagamine pooljuhtideks ja dielektrikuteks on suures osas meelevaldne. Kui pooljuhtidena hakatakse kasutama järjest laiemate ribavahedega materjale, kaotab kehade pooljuhtideks ja dielektrikuteks jagunemine järk-järgult oma esialgse tähenduse.
Enesetesti küsimused
1. Esitage elektroonikatehnoloogias kasutatavate materjalide üldine klassifikatsioon.
2. Millised on peamised keemiliste sidemete liigid materjalides ja mis neid põhjustab?
3. Mille poolest erinevad üksikkristallid, polükristallilised ja amorfsed ained?
4. Too näiteid tõeliste kristallide punkt- ja laiendatud struktuuridefektidest.
5. Kirjelda polümorfismi nähtust. Tooge näiteid polümorfsete ainete kohta.
6. Miks tahke aine tekkimisel jagunevad aatomite energiatasemed energiatsoonideks?
7. Millest sõltub lubatud tsooni laius ja tasandite arv selles?
8. Mille poolest erinevad juhi, pooljuhi ja dielektriku ribastruktuurid?
9. Mis vahe on juhtivuselektronidel ja vabadel elektronidel?
Selles loengu osas kasutatud materjalid võttis raamatust A.M. Khadykin “Raadiomaterjalid ja raadiokomponendid”.
Tahkisfüüsika elemendid
§ 240. Tahkete ainete ribateooria mõiste
Kasutades mitterelativistliku kvantmehaanika dünaamika põhivõrrandit Schrödingeri võrrandit, võib põhimõtteliselt kaaluda näiteks kristalli probleemi, leida selle energia võimalikud väärtused ja ka vastavad energiaseisundid. Kuid nii klassikalisel kui ka kvantmehaanil puuduvad meetodid paljude osakeste süsteemi dünaamilise probleemi täpseks lahendamiseks. Seetõttu lahendatakse see probleem ligikaudu taandades paljude osakeste probleemi ühe elektroni probleemiks - ühe elektroni ülesandeks, mis liigub antud välisväljas. See tee viib tahkete ainete ribateooria.
Bänditeooria aluseks on nn adiabaatiline lähendus. Kvantmehaaniline süsteem jaguneb rasketeks ja kergeteks osakesteks – tuumadeks ja elektronideks. Kuna nende osakeste massid ja kiirused erinevad oluliselt, siis võib eeldada, et elektronide liikumine toimub statsionaarsete tuumade väljas ning aeglaselt liikuvad tuumad on kõigi elektronide keskmises väljas. Eeldades, et kristallvõre sõlmede tuumad on liikumatud, vaadeldakse elektroni liikumist tuumade konstantne perioodiline väli.
Järgmisena kasutame lähendust iseseisev väli. Antud elektroni vastastikmõju kõigi teiste elektronidega asendub sellele statsionaarse elektrivälja toimega, millel on kristallvõre perioodilisus. Selle välja loob kõigi teiste elektronide ja kõigi tuumade ruumiliselt keskmistatud laeng. Seega taandatakse ribateooria raames paljude elektronide probleem ühe elektroni liikumise probleemiks välises perioodilises väljas - kõigi tuumade ja elektronide keskmistatud ja konsistentsis väljas.
Mõelgem vaimselt eraldatud aatomitest tahke aine moodustumise protsessile. Kuigi aatomid on isoleeritud, see tähendab, et nad asuvad üksteisest makroskoopilisel kaugusel, on nende energiatasemete mustrid vastavad (joonis 313). Kuna meie mudel "suruneb" kristallvõreks, st kui aatomite vahelised kaugused muutuvad võrdseks aatomitevaheliste kaugustega tahkistes, viib aatomite vaheline interaktsioon selleni, et aatomite energiatasemed nihutada, jagada ja laiendada tsoonideks niinimetatud tsooni energiaspekter.
Jooniselt fig. 313; mis näitab taseme jagunemist kauguse funktsioonina r aatomite vahel on selge, et kõige rohkem on ainult väliste valentselektronide tasemed
tuumaga nõrgemalt seotud ja kõrgeima energiaga, aga ka kõrgemate tasemetega, mida aatomi põhiolekus elektronid üldse ei hõivata. Siseelektronide tasemed kas ei jagune üldse või jagunevad nõrgalt. Seega käituvad siseelektronid tahketes ainetes samamoodi nagu isoleeritud aatomites, valentselektronid aga “kollektiviseeritakse” - need kuuluvad kogu tahke keha juurde.
Riba energiaspektri moodustumine kristallis on kvantmehaaniline efekt ja tuleneb määramatuse seosest. Kristallis võivad aatomite valentselektronid, mis on tuumaga nõrgemini seotud kui siseelektronid, liikuda aatomist aatomisse läbi aatomeid eraldavate potentsiaalsete barjääride, s.t liikuda koguenergiat muutmata (tunneliefekt, vt §). 221). See toob kaasa asjaolu, et valentselektroni keskmine eluiga t antud aatomis, võrreldes isoleeritud aatomiga, väheneb oluliselt ja on ligikaudu 10 -1 5 s (eraldatud aatomi puhul on see ligikaudu 10 -8 s). Elektroni eluiga mis tahes olekus on seotud tema energia määramatusega (tasandi laius) määramatuse suhtega E~h/ (vt (215.5)). Järelikult, kui spektrijoonte loomulik laius on ligikaudu 10 -7 eV, siis kristallides E1 - 10 eV, st valentselektronide energiatasemed laienevad lubatud energiaväärtuste tsooni.
Väliste elektronide energia võib võtta väärtusi joonisel fig. 313 piirkonda kutsutud lubatud energiatsoonid. Iga lubatud tsoon “sisaldab” nii palju lähedal asuvaid diskreetseid tasemeid, kui palju on kristallis aatomeid: mida rohkem on kristallis aatomeid, seda lähemal asuvad tasandid tsoonis. Tsooni külgnevate energiatasemete vaheline kaugus on ligikaudu 10 -2 2 eV. Kuna see on nii ebaoluline, võib ribasid pidada praktiliselt pidevateks, kuid elektronide olekutevahelises jaotuses mängib olulist rolli fakt, et ribas on piiratud arv tasemeid.
Lubatud energiatsoonid on eraldatud keelatud energiaväärtuste tsoonidega, nn keelatud energiatsoonid. Elektronid ei tohi olla keelatud tsoonides. Ribade laius (lubatud ja keelatud) ei sõltu kristalli suurusest. Mida nõrgem on valentselektronide ja tuumade vaheline ühendus, seda laiemad on lubatud ribad.
Metallid, dielektrikud ja pooljuhid ribateooria järgi
Tahkete ainete ribateooria võimaldas tõlgendada metallide, dielektrikute ja pooljuhtide olemasolu ühtsest vaatepunktist, selgitades nende elektriliste omaduste erinevust esiteks lubatud ribade ebaühtlase elektronidega täitumisega ja teiseks ribade vahede laius.
Riis. 313
Astme, mil määral elektronid täidavad energiatasemeid ribas, määrab vastavate aatomitasemete täitumine. Kui samal ajal on mingi energiatase täielikult täidetud, siis on ka tekkiv energiatsoon täielikult täidetud. Üldiselt saab rääkida ovalentsest tsoonist, mis on täielikult elektronidega täidetud ja moodustub vabade aatomite siseelektronide energiatasemetest ja juhtivusest (vabatsoonist), mis on kas osaliselt elektronidega täidetud või vaba. ja moodustatud isoleeritud aatomite väliste "kollektiviseeritud" elektronide energiatasemetest.
Sõltuvalt ribade elektronidega täitumise astmest ja ribalaiuse laiusest on võimalik neli juhtumit, mis on näidatud joonisel fig. 314. Joonisel fig. 314, Aülemine elektrone sisaldav tsoon on ainult osaliselt täidetud, st sisaldab vabu tasemeid. Sel juhul suudab elektron, saanud suvaliselt väikese energia "lisandi" (näiteks soojusliikumise või elektrivälja tõttu), liikuda sama tsooni kõrgemale energiatasemele, st vabaneda ja läbiviimises osaleda. Ribasisene üleminek on täiesti võimalik, kuna näiteks 1K juures on soojusliikumise energia kT≈10 -4 eV, st palju suurem kui energia erinevus naaberribade tasemete vahel (umbes 10 -22 eV). Seega, kui tahkis on tsoon, mis on ainult osaliselt elektronidega täidetud, on see keha alati elektrivoolu juht. See on täpselt see, mida metallid teevad.
Tahke aine on elektrivoolu juht isegi juhul, kui valentsriba kattub vaba tsooniga, mis lõpuks viib mittetäielikult täidetud tsooni (joonis 314, b). See juhtub leelismuldmetallide elementide puhul, mis moodustavad perioodilisuse tabeli P rühma (Be, Mg, Ca, Zn, ...). Sel juhul moodustub nn hübriidriba, mis on ainult osaliselt täidetud valentselektronidega. Järelikult on leelismuldmetallide elementide metallilised omadused antud juhul tingitud valentsi ja vabade ribade kattumisest.
Lisaks ülalkirjeldatud ribade kattumisele on võimalik ka elektronide ümberjaotamine erinevate aatomite tasemetest tulenevate ribade vahel, mis võib viia selleni, et kahe osaliselt täidetud riba asemel kristallis on üks täielikult täidetud (valents ) riba ja üks vaba riba (juhtivusriba). Tahked ained, mille elektrooniliste olekute energiaspekter koosneb ainult valentsribast ja juhtivusribast, on olenevalt DD ribavahemikust isolaatorid või pooljuhid.
Kui kristalliriba laius on suurusjärgus mitu elektronvolti, siis soojusliikumine ei saa elektrone valentsribalt juhtivusribale üle kanda ja kristall on isolaator, jäädes selliseks kõigil reaalsetel temperatuuridel (joonis 314, c). ). Kui ribavahe on piisavalt kitsas (ΔE umbes 1 eV), saab elektronide ülekandmist valentsribalt juhtivusriba teostada suhteliselt lihtsalt kas termilise ergastusega või välise allika tõttu, mis on võimeline elektronidele energiat üle kandma. , ja kristall on pooljuht (joonis 314, G).
Erinevus metallide ja dielektrikute vahel ribateooria seisukohalt seisneb selles, et OK korral on metallide juhtivusribas elektronid, samas kui dielektrikute juhtivusribas need puuduvad. Dielektrikute ja pooljuhtide erinevuse määrab ribalaius: dielektrikutel on see üsna lai (näiteks NaCl ∆E = 6 eV) , pooljuhtide jaoks - üsna kitsas (näiteks germaaniumi jaoks
∆E =0,72 eV). 0 K lähedasel temperatuuril käituvad pooljuhid nagu dielektrikud, kuna elektronid ei kandu juhtivusribale. Temperatuuri tõustes pooljuhtides suureneb elektronide arv, mis termilise ergastuse tõttu liiguvad juhtivusriba, st juhtide elektrijuhtivus sel juhul suureneb.
Kus
Need. Fermi tase loomulikus pooljuhis asub tõepoolest ribalaiuse keskel. Sest sisemiste pooljuhtide ∆E>>kT korral muutub Fermi – Diraci jaotus (235.2) Maxwell – Boltzmanni jaotuseks. Sisse panemine (236,2)
E - E F ≈∆E/2, saame
(242.4)
ja temperatuuri tõustes (või muude välistegurite mõjul) võivad võre termilised vibratsioonid kaasa tuua mõnede valentssidemete katkemise, mille tulemusena osa elektrone eraldub ja need vabanevad. Elektroni poolt hüljatud kohta tekib auk (seda kujutab valge ring), mille saavad täita naaberpaari elektronid. Selle tulemusena liiguvad nii auk kui ka vabanenud elektron läbi kristalli. Juhtivuselektronide ja -aukude liikumine elektrivälja puudumisel on kaootiline. Kui kristallile rakendatakse elektrivälja, hakkavad elektronid liikuma vastu välja, augud - piki välja, mis viib germaaniumi enda juhtivuse tekkimiseni nii elektronide kui ka aukude tõttu.
Pooljuhtides toimub koos elektronide ja aukude tekitamise protsessiga ka rekombinatsiooniprotsess: elektronid liiguvad juhtivusribalt valentsribale, andes võrele energiat ja kiirgades elektromagnetkiirguse kvante. Selle tulemusena tekib iga temperatuuri jaoks teatud elektronide ja aukude tasakaalukontsentratsioon, mis muutub vastavalt avaldisele (242.4) temperatuuriga.
Riis. 318
sillad; sel juhul tekkivad positiivsed laengud paiknevad statsionaarsetes arseeniaatomites ega osale juhtivuses.
Seega pooljuhtides lisandiga, mille valents on ühiku võrra suurem põhiaatomite valentsist, on voolukandjateks elektronid ja tekib elektrooniline lisandite juhtivus (n-tüüpi juhtivus). Sellise juhtivusega pooljuhte nimetatakse elektroonilisteks (või n-tüüpi pooljuhtideks). Lisandeid, mis annavad elektrone, nimetatakse doonoriteks ja nende lisandite energiatasemeid nimetatakse doonoritasemeteks.
Oletame, et ränivõresse on viidud kolme valentselektroniga lisandiaatom, näiteks boor (joonis 320, a). Sidemete moodustamiseks nelja lähima naabriga puudub booriaatomil üks elektron, üks side jääb puudulikuks ja neljanda elektroni saab kinni püüda põhiaine naaberaatomilt, kuhu vastavalt tekib auk. Tekkivate aukude järjestikune täitmine elektronidega on võrdväärne aukude liikumisega pooljuhis, st augud ei jää lokaliseerituks, vaid liiguvad ränivõres vabade positiivsete laengutena. Lisandi aatomi läheduses tekkiv liigne negatiivne laeng on seotud lisandi aatomiga ega saa liikuda mööda võret.
Ribateooria kohaselt viib kolmevalentse lisandi sisseviimine ränivõrre lisandi energiataseme A ilmumiseni ribapilusse, mis ei ole elektronide poolt hõivatud. Boorilisandiga räni puhul asub see tase valentsriba ülemisest servast kõrgemal kaugusel ΔE A = 0,08 eV (joonis 320, b). Nende tasemete lähedus valentsribale toob kaasa asjaolu, et isegi suhteliselt madalatel temperatuuridel liiguvad valentsriba elektronid lisanditasemetele ja booriaatomitega seondudes kaotavad võime liikuda mööda ränivõret, s.t. ei osale juhtivuses. Voolukandjad on ainult augud, mis ilmuvad valentsribale.
Seega pooljuhtides lisandiga, mille valents on ühe võrra väiksem põhiaatomite valentsist, on voolukandjad augud; tekib aukjuhtivus (p-tüüpi promodity).Sellise juhtivusega pooljuhte nimetatakse aukjuhtivuseks (või pooljuhtideks - p - tüüp). Lisandeid, mis haaravad elektrone pooljuhtide valentsribalt, nimetatakse aktseptoriteks ja nende lisandite energiatasemeid nimetatakse aktseptoritasemeteks.
Vastupidiselt sisejuhtivusele, mida teostavad samaaegselt elektronid ja augud, on pooljuhtide lisandijuhtivus tingitud peamiselt sama märgi kandjatest: doonorlisandi puhul elektronid, aktseptorlisandi puhul augud. Neid voolukandjaid nimetatakse põhikandjateks. Lisaks enamuskandjatele sisaldab pooljuht ka vähemuskandjaid: n-tüüpi pooljuhtides on augud, pooljuhtides
p-tüüpi - elektronid.
Lisandite tasemete olemasolu pooljuhtides muudab oluliselt Fermi taseme E F asendit . Arvutused näitavad, et n-tüüpi pooljuhtide puhul nivoo
Fermi E Fo 0 K juures asub juhtivusriba põhja ja doonori taseme vahel (joonis 321). Temperatuuri tõustes liigub doonorolekutest juhtivusribale üha suurem hulk elektrone, kuid lisaks suureneb ka termiliste kõikumiste arv, mis võivad valentsribast elektrone ergutada ja energiat üle ribalaiuse üle kanda. Seetõttu kaldub Fermi tase kõrgel temperatuuril nihkuma allapoole (tahke kõver) oma piirasendisse ribapilu keskel, mis on iseloomulik sisemisele pooljuhile.
Fermi tase p-tüüpi pooljuhtides 0 K E Fo juures asub keskel
valentsriba ülaosa ja aktseptori taseme vahel (joonis 322). Tahke kõver näitab taas selle nihkumist temperatuuriga. Temperatuuridel, mille juures lisandite aatomid on täielikult ammendunud ja kandja kontsentratsioon suureneb sisemiste kandjate ergutamise tõttu, asub Fermi tase ribalaiuse keskel, nagu sisemises pooljuhis.
Lisandite pooljuhi juhtivuse, nagu iga juhtme juhtivuse, määrab kandjate kontsentratsioon ja nende liikuvus. Temperatuuri muutumisel muutub kandjate liikuvus vastavalt suhteliselt nõrgale võimsusseadusele ja kandjate kontsentratsioon - väga tugeva eksponentsiaalseaduse järgi, seetõttu määrab lisandite pooljuhtide juhtivuse temperatuurile peamiselt lisandi temperatuurisõltuvus. voolukandjate kontsentratsioon selles. Joonisel fig. 323 dan
Riis. 321
Riis. 322
lisandiga pooljuhtide ligikaudne graafik 1n y sõltuvusest 1/T-st. Süžee AB kirjeldab pooljuhi lisandijuhtivust. Pooljuhi lisandite juhtivuse suurenemine temperatuuri tõusuga on peamiselt tingitud lisandite kandjate kontsentratsiooni suurenemisest. Süžee Päike vastab lisandite ammendumise piirkonnale (seda kinnitavad ka katsed), piirkonnale NE kirjeldab pooljuhi sisejuhtivust.
Riis. 323
Võttes arvesse konkreetsete pooljuhtide ΔE ja ΔE n väärtusi, saab näidata, et sisemiste pooljuhtide fotojuhtivuse punane serv langeb spektri nähtavasse piirkonda, lisanditega pooljuhtide puhul infrapunasse.
Joonisel fig. 325 näitab fotojuhtivuse j ja neeldumisteguri c tüüpilist sõltuvust pooljuhile langeva valguse lainepikkusest A. Jooniselt järeldub, et λ>λ o korral ei ole fotojuhtivus tegelikult ergastatud. Fotojuhtivuse vähenemine neeldumisriba lühilainepikkuses on seletatav kõrge rekombinatsioonikiirusega rasvase neeldumise tingimustes õhukeses pinnakihis paksusega x"1 μm (neeldumistegur ≈10 6 m -1).
Koos neeldumisega, mis põhjustab fotojuhtivuse ilmnemist, võib tekkida eksitoni absorptsioonimehhanism. Ekstsiotonid on kvaasiosakesed - elektroni ja augu elektriliselt neutraalsed olekud, mis tekivad ergastuse korral, mille energia on väiksem kui ribalaius. Eksitoni energiatasemed asuvad juhtivusriba allosas. Kuna eksitonid on elektriliselt neutraalsed, siis nende ilmumine pooljuhis ei too kaasa täiendavate voolukandjate tekkimist, mille tulemusena ei kaasne valguse eksitoni neeldumisega fotojuhtivuse suurenemist.
Tahkete ainete luminestsents
Looduses on ammu tuntud kiirgus, mis oma olemuselt erineb kõigist teadaolevatest kiirgusliikidest (soojuskiirgus, peegeldus, valguse hajumine jne). See kiirgus on luminestsentskiirgus, mille näideteks võib olla kehade kuma kiiritamisel nähtava, ultraviolett- ja röntgenkiirgusega, γ-kiirgusega jne. Aineid, mis on võimelised erinevat tüüpi ergastuste mõjul hõõguma, nimetatakse fosforiteks.
Luminestsents on mittetasakaaluline kiirgus, mis on antud temperatuuril üle keha soojuskiirguse ja mille kestus on pikem kui valguse võnkumiste periood. Selle määratluse esimene osa viib järeldusele, et luminestsents ei ole soojuskiirgus (vt § 197), kuna iga keha temperatuuril üle 0 K kiirgab elektromagnetlaineid ja selline kiirgus on termiline. Teisest osast selgub, et luminestsents ei ole selline kuma, nagu valguse peegeldumine ja hajumine, laetud osakeste kiirguskiirgus jne. Valguse võnkumiste periood on ligikaudu 10 - 15 s, seega saab hõõgumise kestust liigitada. kuna luminestsents on pikem.umbes 10-10 s. Hõõgumiskestuse märk võimaldab eristada luminestsentsi teistest mittetasakaalulistest protsessidest. Seega oli selle kriteeriumi alusel võimalik tuvastada, et Vavilovi-Tšerenkovi kiirgust (vt § 189) ei saa seostada luminestsentsiga.
Sõltuvalt ergastusmeetoditest eristatakse neid: fotoluminestsents (valguse mõjul), röntgenkiirguse luminestsents (röntgenikiirguse mõjul),
Riis. 324
katodoluminestsents (elektronide mõjul), elektroluminestsents (elektrivälja mõjul), radnoluminestsents (kui ergastatakse tuumakiirgusega, näiteks γ-kiirgus, neutronid, prootonid), kemoluminestsents (keemiliste muundumiste korral), triboluminestsents (lihvimisel) ja mõne kristalli, näiteks Sahara, poolitamine). Hõõgumise kestuse alusel eristatakse neid tinglikult: fluorestsents (t≤10 -8 s) ja fosforestsents - helendus, mis jätkub märgatava aja jooksul pärast ergastuse lõppemist.
Esimese luminestsentsi kvantitatiivse uuringu viis rohkem kui sada aastat tagasi läbi J. Stokes*, kes sõnastas 1852. aastal järgmise reegli: luminestsentskiirguse lainepikkus on alati suurem kui seda ergastanud valguse lainepikkus (joonis 326). ). Stokesi reegel tähendab kvantteooria järgi, et langeva footoni energia hν kulub osaliselt mõnele mitteoptilisele protsessile, s.t.
kust ν lum< ν илиλ люм > λ nagu tuleneb sõnastatud reeglist.
Luminestsentsi peamine energiaomadus on energiasaagis, mille S. I. Vavilov tutvustas 1924. aastal - täieliku valgustuse korral luminofoorkiirguse kiirgava energia ja selle neeldunud energia suhe. Orgaanilistele luminofooridele omane energiasaagise η sõltuvus erutava valguse lainepikkusest λ (fluorestseiini lahuse näitel) on näidatud joonisel fig. 327. Jooniselt järeldub, et algul kasvab η võrdeliselt λ-ga , ja seejärel, saavutades maksimaalse väärtuse, langeb see kiiresti λ edasise suurenemisega nullini (Vavilovi seadus). Erinevate fosforite energiasaagis varieerub üsna suurtes piirides, selle maksimaalne väärtus võib ulatuda ligikaudu 80% -ni.
Tahkeid aineid, mis on tõhusalt luminestseeruvad kunstlikult valmistatud võõraste lisanditega kristallid, nimetatakse kristallfosforiteks. Kasutades näitena kristallluminofoore, vaatleme luminestsentsi esinemise mehhanisme tahkete ainete ribateooria seisukohast. Valentsriba ja kristallfosfori juhtivusriba vahel on aktivaatori lisanditasemed (joonis 328). Kui aktivaatori aatom neelab footoni energiaga hν, kandub lisanditaseme elektron juhtivusribale ja liigub vabalt läbi kristalli, kuni kohtub aktivaatori iooniga ja rekombineerub sellega, liikudes uuesti lisanditasemele. Rekombinatsiooniga kaasneb luminestseeruva kvanti emissioon. Määratakse fosfori hõõgumisaeg
Neeldumisspekter Luminestsentsi (ergastus) spekter
Riis. 326
aktivaatori aatomite ergastatud oleku eluiga, mis tavaliselt ei ületa miljardikuid sekundit. Seetõttu on sära lühiajaline ja kaob peaaegu pärast kiiritamise lõpetamist.
Pikaajalise hõõgumise (fosforestsentsi) tekkeks peab kristallfosfor sisaldama ka haaramiskeskusi ehk elektronlõksu, mis on täitmata lokaalsed tasandid (näiteks L 1 ja L 2), mis asuvad juhtivusriba põhja lähedal (joonis 329). ). Neid võivad moodustada lisandiaatomid, aatomid vaheruumides jne. Valguse mõjul aktivaatoriaatomid ergastuvad, st lisanditaseme elektronid liiguvad juhtivusriba ja vabanevad. Kuid püünised püüavad nad kinni, mille tagajärjel nad kaotavad oma liikuvuse ja sellest tulenevalt ka võime aktivaatori iooniga rekombineerida. Elektroni lõksust vabastamine nõuab teatud energia kulutamist, mida elektronid saavad näiteks võre termiliste vibratsioonide tõttu. Lõksust vabanenud elektron siseneb juhtivusriba ja liigub mööda kristalli, kuni selle kas uuesti püünis püüab kinni või rekombineerub aktivaatoriiooniga. Viimasel juhul ilmneb luminestsentskiirguse kvant. Selle protsessi kestuse määrab elektronide viibimisaeg lõksudes.
Luminestsentsi nähtust kasutatakse praktikas laialdaselt, näiteks luminestsentsi šikk - meetod aine koostise määramiseks selle iseloomuliku sära järgi. See meetod, olles väga tundlik (ligikaudu 10–10 g/cm 3), võimaldab tuvastada ebaoluliste lisandite olemasolu ja seda kasutatakse kõige õrnemates uuringutes bioloogias, meditsiinis, toiduainetööstuses jne. Luminestsentsvigade tuvastamine võimaldab teil masinaosade ja muude toodete pinnal olevate kõige peenemate pragude tuvastamiseks (selleks kaetakse uuritav pind luminestsentslahusega, mis pärast eemaldamist jääb pragudesse).
Luminofoore kasutatakse luminofoorlampides, need on optiliste kvantgeneraatorite (vt § 233) ja stsintillaatorite (räägitakse allpool), neid kasutatakse elektrooptilistes muundurites (vt § 169), avarii- ja kamuflaaživalgustuse loomiseks ning erinevate seadmete valgusmärkide valmistamine.
Riis. 336
Üleminekuala
ainult tuhandete kraadide juures, s.t normaaltemperatuuril on tasakaaluline kontaktkiht blokeeriv (iseloomustab suurenenud takistus).
Tõkkekihi takistust saab muuta välise elektrivälja abil. Kui p-n-siirdele rakendatav väline elektriväli suunatakse n-pooljuhilt p-pooljuhile (joon. 337, a), s.o. langeb kokku kontaktkihi väljaga, siis põhjustab see n-pooljuhis elektronide ja p-pooljuhis aukude liikumise p-n-siirde piirilt vastassuundades. Selle tulemusena tõkkekiht laieneb ja selle takistus suureneb. Blokeerivat kihti laiendava välisvälja suunda nimetatakse blokeerimiseks (tagurpidi). Selles suunas elektrivool p-n-siiret praktiliselt ei läbi. Blokeerimissuunaline vool blokeerimiskihis tekib ainult vähemusvoolukandjate tõttu (elektronid p-pooljuhis ja augud n-pooljuhis).
Kui p-n-siirdele rakendatav väline elektriväli on suunatud kontaktkihi väljale vastassuunas (joon. 337, 6), siis põhjustab see elektronide liikumise n-pooljuhis ja aukude p-pooljuhis p-n-siirde piiri suunas üksteise suunas. Selles piirkonnas nad rekombineeruvad, kontaktkihi paksus ja selle takistus vähenevad. Seetõttu liigub selles suunas elektrivool läbi p-n-siirde p-pooljuhist n-pooljuhi suunas; seda nimetatakse läbilaskevõimeks (otsene).
Seega on p-n-siirnel (sarnaselt metall-pooljuhi kontaktiga) kahesuunaline (värava) juhtivus.
Joonisel fig. 338 näitab p-n-siirde voolu-pinge karakteristikut. Nagu juba märgitud, soodustab väline elektriväli läbilaskevõimega (alalis)pinge korral peamiste voolukandjate liikumist p-n-siirde piirini (vt joonis 337, b), mille tulemusena kontaktkihi paksus väheneb. Vastavalt sellele väheneb ristmiku takistus (mida tugevam, seda kõrgem on pinge) ja voolutugevus muutub suureks (parem haru joonisel 338). Seda voolu suunda nimetatakse edasi.
Blokeeriva (tagurpidi) pingega takistab väline elektriväli peavoolukandjate liikumist p-n-siirde piirile (vt joon. 337, A) ja soodustab vähemusvoolukandjate liikumist, mille kontsentratsioon pooljuhtides on madal. See toob kaasa kontaktkihi paksuse suurenemise, mis on ammendatud suurematest voolukandjatest. Vastavalt sellele suureneb üleminekutakistus. Seetõttu liigub sel juhul p-n-siirde (seda nimetatakse vastupidiseks) kaudu ainult väike vool, mis on täielikult põhjustatud vähemusvoolukandjatest (joon. 338 vasak haru). Selle voolu kiire suurenemine tähendab kontaktkihi lagunemist ja selle hävimist. Vahelduvvooluahelaga ühendamisel toimivad p-n-siirded alaldina.
n tüüpi
p-tüüpi
P tüüp
r-yaip
Riis. 337
Riis. 338
(esimese transistori lõid 1949. aastal Ameerika füüsikud D. Bardeen, W. Brattain ja W. Shockley; Nobeli preemia 1956).
Germaaniumi ja räni kasutatakse transistoride valmistamiseks, kuna neid iseloomustab kõrge mehaaniline tugevus, keemiline stabiilsus ja voolukandjate suurem liikuvus kui teistel pooljuhtidel. Pooljuhttrioodid jagunevad punkt- ja tasapinnalisteks. Esimesed tõstavad oluliselt pinget, kuid nende väljundvõimsused on ülekuumenemisohu tõttu madalad (näiteks punktgermaaniumtrioodi töötemperatuuri ülempiir jääb vahemikku 50-80°C). Tasapinnalised trioodid on võimsamad. Need võivad olla p-n-p tüüpi ja n-p-n tüüpi, olenevalt erineva juhtivusega alade vaheldusest.
Mõelge näiteks p-n-pt tasapinnalise trioodi tööpõhimõttele. nt n-pooljuhil põhinev triood (joonis 341). Trioodi töötavad "elektroodid", milleks on alus (transistori keskosa), emitter ja kollektor (mõlemal küljel alusega külgnevad erinevat tüüpi juhtivusega alad), kaasatakse vooluringi kasutades mittealaldatavad kontaktid - metalljuhtmed. Emitteri ja vastuvõtja vahel rakendatakse pidev eelpinge ning aluse ja kollektori vahel vastupidine konstantne eelpinge. Võimendatud vahelduvpinge antakse sisendtakistusele Rin ja võimendatud eemaldatakse väljundtakistusest Rout.
Voolu vool emitteri ahelas on peamiselt tingitud aukude liikumisest (need on peamised voolukandjad) ja sellega kaasneb nende "sissepritse" süstimise teel baasalasse. Alusesse tungivad augud hajuvad kollektori poole ning väikese aluse paksuse korral jõuab märkimisväärne osa sissepritsetud aukudest kollektorisse. Siin haarab augud kinni ristmiku sees toimiv väli (tõmbub negatiivselt laetud kollektorisse), mille tulemusena muutub kollektori vool. Järelikult põhjustab igasugune voolu muutus emitteri ahelas voolu muutuse kollektori ahelas.
Emiteri ja aluse vahel vahelduvpinge rakendamisel saame kollektori ahelas vahelduvvoolu ja väljundtakistusest vahelduvpinge. Võimenduse suurus sõltub p-n siirete omadustest, koormustakistustest ja aku pingest.Tavaliselt R out >> R in seega (U out ületab oluliselt sisendpinge U in (võimendus võib ulatuda 10 000-ni). Kuna vahelduvvoolu võimsus vabaneb R-s võib väljund olla suurem kui emitteri vooluringis tarbitav, siis tagab transistor ka võimsuse võimenduse. See võimendatud võimsus ilmneb kollektoriahelaga ühendatud vooluallika tõttu.
Arutatust järeldub, et transistor, nagu vaakumtoru, võimendab nii pinget kui ka võimsust. Kui lambis juhitakse anoodvoolu võrgupingega, siis transistoris juhitakse lambi anoodvoolule vastavat kollektorivoolu baaspinge abil.
N-p-n-tüüpi transistori tööpõhimõte. sarnaselt eelpool käsitletule täidavad aukude rolli elektronid. On ka teist tüüpi transistore, nagu
Riis. 339 Joon. 340
ja muud nende kaasamise skeemid. Tänu oma eelistele vaakumtorude ees (väikesed gabariidid, kõrge kasutegur ja kasutusiga, hõõgkatoodi puudumine (seega väiksem voolutarve), vaakumivajadus jms) muutis transistor revolutsiooni elektroonilise side valdkonnas ja tagas suure mälumahuga kiirete arvutite loomine.
Emitter Base
Tahkete ainete ribateooria mõiste
Kasutades mitterelativistliku kvantmehaanika dünaamika põhivõrrandit Schrödingeri võrrandit, võib põhimõtteliselt käsitleda kristalli probleemi, näiteks leida selle energia võimalikke väärtusi ja ka vastavaid energiaolekuid. Kuid nii klassikalisel kui ka kvantmehaanil puuduvad meetodid paljude osakeste süsteemi dünaamilise probleemi täpseks lahendamiseks. Seetõttu lahendatakse see probleem ligikaudu nii, et paljude osakeste probleem taandatakse ühe elektroni ühe elektroni probleemiks, mis liigub antud välisväljas. Sarnane tee viib tahkete ainete ribateooria juurde.
Ribateooria põhineb nn adiabaatilisel lähendusel. Kvantmehaaniline süsteem jaguneb rasketeks ja kergeteks osakesteks – tuumadeks ja elektronideks. Kuna nende osakeste massid ja kiirused erinevad oluliselt, siis võib eeldada, et elektronide liikumine toimub statsionaarsete tuumade väljas ning aeglaselt liikuvad tuumad on kõigi elektronide keskmises väljas. Eeldades, et kristallvõre sõlmedes asuvad tuumad on liikumatud, vaadeldakse elektroni liikumist tuumade konstantses perioodilises väljas.
Järgmisena kasutatakse iseksistentset siini lähendust. Antud elektroni interaktsioon kõigi teiste elektronidega asendatakse statsionaarse elektrivälja veto toimega, millel on kristallvõre perioodilisus. Selle välja loob kõigi teiste elektronide ja kõigi tuumade ruumiliselt keskmistatud laeng. Seega taandatakse ribateooria raames paljude elektronide probleem ühe elektroni liikumise probleemiks välises perioodilises väljas - kõigi tuumade ja elektronide keskmistatud ja konsistentsis väljas.
Mõelgem vaimselt eraldatud aatomitest tahke aine "tekkeprotsessile". Kuigi aatomid on isoleeritud, see tähendab, et nad asuvad üksteisest makroskoopilisel kaugusel, on nende energiatasemete mustrid vastavad (joonis 313). Kuna meie mudel "kokkusurutakse" kristallvõreks, st kui aatomite vahelised kaugused muutuvad võrdseks aatomitevaheliste kaugustega tahkistes, viib aatomitevaheline interaktsioon selleni, et aatomite energiatasemed nihkuvad, jagunevad ja laienevad tsoonideks, moodustades riba energiaspektri .
Jooniselt fig. 313, mis näitab energiatasemete jagunemist sõltuvalt aatomite vahelisest kaugusest r, on selge, et märgatavalt lõhenevad ja paisuvad ainult tuumaga kõige nõrgemalt seotud ja kõige suurema energiaga väliste valentselektronide tasemed, nagu ka kõrgemad tasemed, mis on peamiselt aatomi olekud, ei ole elektronid üldse hõivatud. Mittesisemiste elektronide tasemed kas ei jagune üldse või jagunevad nõrgalt. Seega käituvad siseelektronid tahketes ainetes samamoodi nagu isoleeritud aatomites, valentselektronid aga “kollektiviseeritakse” - need kuuluvad kogu tahke keha juurde.
Riba energiaspektri moodustumine kristallis on kvantmehaaniline efekt ja tuleneb määramatuse seosest. Kristallis võivad aatomite valentselektronid, mis on tuumaga nõrgemini seotud kui siseelektronid, liikuda aatomist aatomisse läbi aatomeid eraldavate potentsiaalsete barjääride, s.t liikuda koguenergiat muutmata (tunneliefekt, vt §). 221). See toob kaasa asjaolu, et valentselektroni keskmine eluiga t antud aatomis, võrreldes isoleeritud aatomiga, väheneb oluliselt ja on ligikaudu 10-15 s (eraldatud aatomi puhul on see ligikaudu 10-8 s). Elektroni eluiga mis tahes olekus on seotud tema energia määramatusega (taseme laiusega) määramatuse suhtega ΔE~h/τ (vt (215.5)). Järelikult, kui spektrijoonte loomulik laius on ligikaudu 10 -7 eV, siis kristallides
ΔE ≈1÷10 eV ehk valentselektronide energiatasemed laienevad lubatud energiaväärtuste tsooni.
Väliste elektronide energia võib võtta väärtusi joonisel fig. 313 ala, mida nimetatakse lubatud energiatsoonideks. Iga lubatud tsoon “sisaldab” nii palju lähedal asuvaid diskreetseid tasemeid, kui palju on kristallis aatomeid: mida rohkem on kristallis aatomeid, seda lähemal asuvad tasandid tsoonis. Tsooni külgnevate energiatasemete vaheline kaugus on ligikaudu 10–22 eV. Kuna see on nii ebaoluline, võib ribasid pidada praktiliselt pidevateks, kuid elektronide olekutevahelises jaotuses mängib olulist rolli fakt, et ribas on piiratud arv tasemeid.
Lubatud energiatsoonid on eraldatud keelatud energiaväärtustega tsoonidega, mida nimetatakse keelatud energiatsoonideks, milles elektrone ei saa asuda. Ribade laius (lubatud ja keelatud) ei sõltu kristalli suurusest. Mida nõrgem on valentselektronide ja tuumade vaheline ühendus, seda laiemad on lubatud ribad.
Tahkete ainete ribateooria- kvantmehaaniline teooria elektronide liikumisest tahkis.
Kvantmehaanika järgi võib vabadel elektronidel olla igasugune energia – nende energiaspekter on pidev. Eraldatud aatomitesse kuuluvatel elektronidel on teatud diskreetsed energiaväärtused. Tahkis on elektronide energiaspekter oluliselt erinev, see koosneb eraldi lubatud energiatsoonidest, mida eraldavad keelatud energiate tsoonid.
Vastavalt Bohri postulaadid, isoleeritud aatomis võib elektroni energia omandada rangelt diskreetseid väärtusi (nad ütlevad ka, et elektron on ühel orbitaalil).
Mitme keemilise sidemega ühendatud aatomi puhul (näiteks in molekul), elektronide orbitaalid jagunevad proportsionaalses koguses aatomite arvuga, moodustades nn molekulaarorbitaalid. Süsteemi edasise suurenemisega makroskoopiliseks kristall(aatomite arv on üle 10 20), orbitaalide arv muutub väga suureks ja naaberorbitaalidel paiknevate elektronide energiate erinevus on vastavalt väga väike, energiatasemed jagunevad peaaegu pidevateks diskreetseteks kogumiteks - energiatsoonideks. . Suurim lubatud energiariba pooljuhid Ja dielektrikud, milles kl temperatuur 0 K kõik energiaseisundid on hõivatud elektronidega, nn valentsriba, järgides seda - juhtivustsoon. IN metallid Juhtivusriba on kõrgeim lubatud riba, milles elektronid asuvad temperatuuril 0 K.
Erinevatest materjalidest riba struktuur
Erinevates ainetes, nagu ka sama aine erinevates vormides, paiknevad energiatsoonid erinevalt. Nende tsoonide suhtelise asukoha alusel jagatakse ained kolme suurde rühma (vt joonist):
metallid – juhtivusriba ja valentsriba kattuvad, moodustades ühe riba, mida nimetatakse juhtivusribaks, mistõttu elektron saab nende vahel vabalt liikuda, saades mis tahes lubatult madala energia. Seega, kui tahkele ainele rakendatakse erinevaid potentsiaale, saavad elektronid vabalt liikuda madalama potentsiaaliga punktist kõrgema potentsiaaliga punkti, moodustades elektrivoolu. Kõiki metalle peetakse juhtideks.
pooljuhtide ribad ei kattu ja nende vaheline kaugus on väiksem kui 3,5 eV Elektroni valentsribast juhtivusriba ülekandmiseks kulub vähem energiat kui dielektrikul, seega puhtad (sisemised, legeerimata) pooljuhid nõrgalt edastada voolu.
dielektrilised tsoonid ei kattu ja nende vaheline kaugus on üle 3,5 eV. Seega on elektroni valentsribalt juhtivusribale ülekandmiseks vaja märkimisväärset energiat, mistõttu dielektrikud voolu praktiliselt ei juhi.
Ribateooria on kaasaegse tahkete ainete teooria aluseks. See võimaldas mõista juhtide, pooljuhtide ja dielektrikute olemust ning selgitada nende olulisemaid omadusi. Valents- ja juhtivusribade vahelise ribalaiuse suurus on ribateoorias võtmetähtsusega suurus; see määrab materjali optilised ja elektrilised omadused.
Kuna üks peamisi mehhanisme energia ülekandmiseks elektronile on termiline, on pooljuhtide juhtivus väga sõltuv temperatuurist. Juhtivust saab suurendada ka, luues dopinguga lubatud energiataseme ribavahes (lisades materjalid lisandid muutmiseks (parandamiseks) füüsiline ja/või keemiline alusmaterjali omadused). Nii sünnivad kõik pooljuhtseadmed: päikesepatareid (valgus-elektri muundurid), dioodid, transistorid, pooljuhtlaserid ja muud.
Elektroni üleminekut valentsribalt juhtivusribale nimetatakse laengukandjate (negatiivne - elektron ja positiivne - auk) genereerimise protsessiks, vastupidine üleminek on rekombinatsiooniprotsess.